★Soru türü: 1
▣
Ardışık 2 tam sayının toplamı 11 olduğuna göre en küçük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
p: ardışık sayı miktarı. r: ardışık sayıların aralarındaki fark (Söylenmezse 1'dir, tek veya çift sayıysalar 2'dir, bunlardan farklıysa genelde belirtilir.). s: en küçük, ilk sıradaki, ardışık sayı. s+r: 2. sıradaki, s+r+r: 3. sıradaki, s+r+r+r: 4. sıradaki .... Toplam: Ardışık sayıların toplamı. toplam = s + (s + r) + (s+2r) + (s+3r) + (s+4r) + (s+5r) ... (s+(p-1)r) toplam = p×s + (p-1)(p-1)÷2×r ← Bu formülde toplam, p, r, s olmak üzere 4 değişken vardır. Ardışık sayılarla ilgili sorularda bu değişkenlerden 3'ü verilirse 4. bulunabilir. Yukarıdaki bilgilerden yola çıkarak ardışık sayılarda herhangi 3 değişken verildiğinde: herhangi bir sıradaki eleman (1., 2., 3., ..) bulunabilir, ortanca eleman, sayıların ortalaması, en büyük ve en küçük eleman bulunabilir, ardışık sayıların toplamı bulunabilir, ardışık sayıların aralarındaki fark bulunabilir. 2×s + (2-1)×(2)÷2×1 = 11 2×s + 1×2÷2 = 11 2×s = 11 - 1 = 10 s = 10÷2 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 2
▣
Ardışık 5 sayının toplamı 30 olduğuna göre en büyük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
en küçük, ilk sıradaki ardışık sayı: s 5×s + (5-1)×(5)÷2×1 = 30 5×s + 4×5÷2 = 30 5×s = 30 - 10 = 20 s = 20÷5 = 4 en büyük sayı = s + (ardışık sayı miktarı - 1)×(artış miktarı) en büyük sayı = 4 + (5 - 1)×(1) = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 3
▣
Ardışık 4 tek sayının toplamı 32 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
sayılar arasındaki fark 2, 4×s + (4-1)×4÷2×2 = 32 4×s = 32 - 12 = 20 s = 20÷4 = 5 ← en küçük 5 + (4-1)×2 = 11 ← en büyük 5 + 11 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 4
▣
Ardışık 6 çift sayının toplamı 126 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
sayılar arasındaki fark 2, 6×s + (6-1)×6÷2×2 = 126 6×s = 126 - 30 = 96 s = 96÷6 = 16 ← en küçük 16 + (6-1)×2 = 26 ← en büyük 16 + 26 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 5
▣
Aralarında 9 fark olan ardışık 6 sayının toplamı 231 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×s + (6-1)×6÷2×9 = 231 6×s = 231 - 135 = 96 s = 96÷6 = 16 ← en küçük 16 + (6-1)×2 = 26 ← en büyük 16 + 26 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 6
▣
Aralarında 2 fark olan 18 sayının toplamı 414 olduğuna göre, küçükten büyüğe sıralı halde 13. sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
18×s + (18 - 1)×18÷2×2 = 414 18×s = 414 - 306 s = 108÷18 = 6 13. sayı = 6 + (13-1)×2 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 7
▣
Aralarında R fark olan 2 sayının toplamı 13, en küçüğü 3 olduğuna göre R kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3 + (2-1)×2÷2×R = 13 6 + 1×R = 13 1×R = 13 - 6 = 7 R = 7÷1 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 8
▣
Aralarında R fark olan 19 sayının toplamı 798, küçükten büyüğe sıralı halde 7. sayı 30 olduğuna göre R kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7. sayı 30 ise en küçük sayı: 30 - (7-1)×R olur. 19×(30-6×R) + (19-1)×19÷2×R = 798 19×30 - 19×6×R + 171×R = 798 57×R = 798 - 570 = 228 R = 228÷57 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 9
▣
a, b, c ardışık sayılar. a < b < c 8×(a - b) + 2×(a - c) - 6×(c - b) = A
Yukarıdaki bilgilere göre A kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
b = a + 1 c = a + 2 8×(a - (a + 1)) + 2×(a - (a + 2)) - 6×((a + 2) - (a + 1)) = A 8×(-1) + 2×(-2) - 6×(1) = A = -18 Cevap = -18
★Soru türü: 10
▣
a, b, c artış miktarları 8 olan ardışık sayılar. a < b < c 7×a + 2×b = 8(c + 9)
Yukarıdaki bilgilere göre (a + b + c) kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
b = a + 8 c = a + 8×2 7×a + 2×(a + 8) = 8((a + 8×2) + 9) 7×a + 2×a + 2×8 = 8×a + 8×8×2 + 8×9 9×a + 16 = 8×a + 128 + 72 9×a + 16 = 8×a + 200 9×a - 8×a = 200 - 16 a×1 = 184 a = 184÷1 = 184 b = 184 + 8 c = 184 + 2×8 a + b + c = 3×184 + 3×8 = 576 Cevap = 576
★Soru türü: 11
▣
Aralarında 2 fark olan 3 ardışık sayının çarpımı, en büyük sayının çarpımının 48 katıdır. Buna göre en küçük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
en küçük sayıya s dersek, s×(s + 2)×(s + 2×2) = 48×(s + 2×2) s×(s + 2) = 48 s'yi değer vererek bulursak, (48 sayısını çarpanlarına ayırmak yardımcı olabilir) 6×8 = 48 ya da s² + 2s - 48 = 0 denklemini çözeriz Cevap = 6