p: ardışık sayı miktarı.
r: ardışık sayıların aralarındaki fark (Söylenmezse 1'dir, tek veya çift sayıysalar 2'dir, bunlardan farklıysa genelde belirtilir.).
s: en küçük, ilk sıradaki, ardışık sayı.
s+r: 2. sıradaki, s+r+r: 3. sıradaki, s+r+r+r: 4. sıradaki ....
Toplam: Ardışık sayıların toplamı.<÷p>
<p>toplam = s + (s + r) + (s+2r) + (s+3r) + (s+4r) + (s+5r) ... (s+(p-1)r)<÷p>
<p>toplam = p<em>s + (p-1)(p-1)÷2<÷em>r ←<÷p>
<p>Bu formülde toplam, p, r, s olmak üzere 4 değişken vardır.
Ardışık sayılarla ilgili sorularda bu değişkenlerden 3'ü verilirse 4. bulunabilir.<÷p>
<p>Yukarıdaki bilgilerden yola çıkarak ardışık sayılarda herhangi 3 değişken verildiğinde:
herhangi bir sıradaki eleman (1., 2., 3., ..) bulunabilir,
ortanca eleman, sayıların ortalaması, en büyük ve en küçük eleman bulunabilir,
ardışık sayıların toplamı bulunabilir,
ardışık sayıların aralarındaki fark bulunabilir.<÷p>
<p>5<em>s + (5-1)<÷em>(5)÷2<em>1 = 40
5<÷em>s + 4<em>5÷2 = 40
5<÷em>s = 40 - 10 = 30
s = 30÷5 = 6<÷p>
<p>Cevap = 6

en küçük, ilk sıradaki ardışık sayı: s<÷p>
<p>4<em>s + (4-1)<÷em>(4)÷2<em>1 = 30
4<÷em>s + 3<em>4÷2 = 30
4<÷em>s = 30 - 6 = 24
s = 24÷4 = 6<÷p>
<p>en büyük sayı = s + (ardışık sayı miktarı - 1)<em>(artış miktarı)
en büyük sayı = 6 + (4 - 1)<÷em>(1) = 9<÷p>
<p>Cevap = 9

sayılar arasındaki fark 2,<÷p>
<p>8<em>s + (8-1)<÷em>8÷2×2 = 208<÷p>
<p>8×s = 208 - 56 = 152
s = 152÷8 = 19 ← en küçük<÷p>
<p>19 + (8-1)×2 = 33 ← en büyük<÷p>
<p>19 + 33 = 52<÷p>
<p>Cevap = 52

sayılar arasındaki fark 2,<÷p>
<p>3<em>s + (3-1)<÷em>3÷2×2 = 36<÷p>
<p>3×s = 36 - 6 = 30
s = 30÷3 = 10 ← en küçük<÷p>
<p>10 + (3-1)×2 = 14 ← en büyük<÷p>
<p>10 + 14 = 24<÷p>
<p>Cevap = 24

2<em>s + (2-1)<÷em>2÷2×5 = 17<÷p>
<p>2×s = 17 - 5 = 12
s = 12÷2 = 6 ← en küçük<÷p>
<p>6 + (2-1)×2 = 8 ← en büyük<÷p>
<p>6 + 8 = 14<÷p>
<p>Cevap = 14

17<em>s + (17 - 1)<÷em>17÷2<em>9 = 1360
17<÷em>s = 1360 - 1224
s = 136÷17 = 8<÷p>
<p>12. sayı = 8 + (12-1)×9 = 107<÷p>
<p>Cevap = 107

8<em>4 + (8-1)<÷em>8÷2<em>R = 172
32 + 28<÷em>R = 172
28×R = 172 - 32 = 140
R = 140÷28 = 5<÷p>
<p>Cevap = 5

4. sayı 29 ise
en küçük sayı: 29 - (4-1)×R olur.<÷p>
<p>12<em>(29-3<÷em>R) + (12-1)<em>12÷2<÷em>R = 588
12<em>29 - 12<÷em>3<em>R + 66<÷em>R = 588
30×R = 588 - 348 = 240
R = 240÷30 = 8<÷p>
<p>Cevap = 8

b = a + 1
c = a + 2<÷p>
<p>7<em>(a - (a + 1)) + 5<÷em>(a - (a + 2)) - 8×((a + 2) - (a + 1)) = A<÷p>
<p>7<em>(-1) + 5<÷em>(-2) - 8×(1) = A = -25<÷p>
<p>Cevap = -25

b = a + 4
c = a + 4×2<÷p>
<p>7<em>a + 3<÷em>(a + 4) = 9((a + 4<em>2) + 5)
7<÷em>a + 3<em>a + 3<÷em>4 = 9<em>a + 9<÷em>4<em>2 + 9<÷em>5
10<em>a + 12 = 9<÷em>a + 72 + 45
10<em>a + 12 = 9<÷em>a + 117
10<em>a - 9<÷em>a = 117 - 12
a<em>1 = 105
a = 105÷1 = 105
b = 105 + 4
c = 105 + 2<÷em>4<÷p>
<p>a + b + c = 3<em>105 + 3<÷em>4 = 327<÷p>
<p>Cevap = 327

en küçük sayıya s dersek,<÷p>
<p>s<em>(s + 6)<÷em>(s + 2<em>6) = 135<÷em>(s + 2<em>6)
s<÷em>(s + 6) = 135<÷p>
<p>s'yi değer vererek bulursak,
(135 sayısını çarpanlarına ayırmak yardımcı olabilir)<÷p>
<p>9×15 = 135<÷p>
<p>ya da<÷p>
<p>s² + 6s - 135 = 0 denklemini çözeriz<÷p>
<p>Cevap = 9