★Soru türü: 1
▣
5a + 12b = T
Yukarıdaki denklemde a ve b birbirinden farklı rakamlar olduklarına göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerler toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
T'nin en büyük değerini bulmak için a ve b'den kat sayısı büyük olan seçilir ve en büyük rakam olan 9 değeri verilir, sonra katsayısı daha küçük olan seçilir ve 9'dan sonra en büyük rakam olan 8 değeri verilir.<÷p> <p>5<em>8 + 12<÷em>9 = 148<÷p> <p>T'nin en küçük değerini bulmak için a ve b'den kat sayısı büyük olan seçilir ve en küçük rakam olan 0 değeri verilir, sonra katsayısı daha küçük olan seçilir ve 0'dan sonra en küçük rakam olan 1 değeri verilir.<÷p> <p>5<em>1 + 12<÷em>0 = 5<÷p> <p>148 + 5 = 153<÷p> <p>Cevap = 153
★Soru türü: 2
▣
9a - 5b + 6c = T
Yukarıdaki ifadede a, b, c birbirinden farklı rakamlar olduklarına göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En büyük değerini bulmak için, T'nin değerini artıran öğeleri büyütmeye çalışırken azaltan öğeleri küçültmeye çalışırız.<÷p> <p>9<em>9 - 5<÷em>0 + 6×8 = 129<÷p> <p>En küçük değerini bulmak için, T'nin değerini artıran öğeleri küçültmeye çalışırken azaltan öğeleri büyütmeye çalışırız.<÷p> <p>9<em>0 - 5<÷em>9 + 6×1 = -39<÷p> <p>129 - (-39) = 168<÷p> <p>Cevap = 168
★Soru türü: 3
▣
a, b, c, d iki basamaklı farklı doğal sayılar.<÷p> <p>2a - 7b + 6c - 12d = T
Yukarıda verilen bilgilere göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2<em>98 - 7<÷em>11 + 6<em>99 - 12<÷em>10 = 593<÷p> <p>2<em>11 - 7<÷em>98 + 6<em>10 - 12<÷em>99 = -1792<÷p> <p>593 - (-1792) = 2385<÷p> <p>Cevap = 2385
★Soru türü: 4
▣
a, b, c pozitif reel sayılar;<÷p> <p>a + b + c = 12<÷p> <p>
Yukarıda verilen bilgilere göre (a<em>b<÷em>c)'nin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Değerler tam sayı olmak zorunda değil, toplamları sabit olduğundan ve katsayıları olmadığından, en büyük çarpımı elde etmek için birbirine en yakın değerleri bulmalıyız. 3 değer var, toplamı 3'e böleriz.<÷p> <p>12 ÷ 3<÷p> <p>(12÷3) <em> (12÷3) <÷em> (12÷3) = (12 <em> 12 <÷em> 12) ÷ 27 = 64 + 0÷27<÷p> <p>Eğer sonuç tam sayı çıkmazsa basit kesiri, yani ondalıklı kısmı siler, tam sayıyı cevap kabul ederiz.<÷p> <p>Cevap = 64
★Soru türü: 5
▣
Toplamları 8 olan doğal sayıların çarpımları en çok kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kaç sayı olduğu belirtilmediğinden 2, 3 ve 4 sayı olma ihtimalini ayrı ayrı denememiz gerekebilir.<÷p> <p>8 ÷ 2 = 4<÷p> <p>Doğal sayı oldukları belirtildiğinden, eğer varsa, bölümlerden elde edilen sayıların küsürleri atılarak devam edilir.<÷p> <p>4×4 = 16 ←<÷p> <p>8 ÷ 3 = 2,6666666666667 3<em>3<÷em>2 = 18 ←<÷p> <p>8 ÷ 4 = 2 2<em>2<÷em>2×2 = 16 ←<÷p> <p>Cevap = 18
★Soru türü: 6
▣
a ve be sayma sayılarıdır.<÷p> <p>a + b = 23
Yukarıda verilen bilgilere göre (a×b)'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1<em>22 = 22 11<÷em>12=132 132 - 22 = 110<÷p> <p>Cevap = 110
★Soru türü: 7
▣
a ve b tamsayılar,<÷p> <p>A = (a + 8)<em>(5 - a) B = (b - 3)<÷em>(-6 - b)
Yukarıdaki bilgilere göre (A + B)'nin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a + 8 = 5 - a 2a = 5 - 8 = -3 a = -3÷2 = -1,5<÷p> <p>a ve b tamsayı olduğundan bölümde küsür varsa yuvarlanır.<÷p> <p>A = (-2 + 8)×(5 - -2) = 42 ←<÷p> <p>b - 3 = -6 - b 2b = 3 - 6 = -3 b = -3÷2 = -1,5<÷p> <p>a ve b tamsayı olduğundan bölümde küsür varsa yuvarlanır.<÷p> <p>B = (-2 - 3)×(-6 - -2) = 20 ←<÷p> <p>42 + 20 = 62<÷p> <p>Cevap = 62
★Soru türü: 8
▣
a ve b doğal sayılar olmak üzere,<÷p> <p>a <em> b = 6 b <÷em> c = 48
Yukarıdaki bilgilere göre (a + b + c) ifadesinin alabileceği en büyük değer ile (a<em>b<÷em>c) ifadesinin alabileceği en büyük değerin toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İki denklemde de ortak olan b çarpanına 1 veririz.<÷p> <p>a <em> 1 = 6 a = 6 1 <÷em> c = 48 c = 48<÷p> <p>6 + 1 + 48 = 55<÷p> <p>(a<em>b)<÷em>(b<em>c) = 6 <÷em> 48 a<em>b<÷em>c = 6×48÷b<÷p> <p>Yani b'ye yine 1 değerini verip bir önceki işlemleri yapmalıyız.<÷p> <p>a = 6, b = 1, c = 48 a<em>b<÷em>c = 6<em>1<÷em>48 = 288<÷p> <p>55 + 288 = 343<÷p> <p>Cevap = 343