★Soru türü: 1
▣
2a + 5b = T
Yukarıdaki denklemde a ve b birbirinden farklı rakamlar olduklarına göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerler toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
T'nin en büyük değerini bulmak için a ve b'den kat sayısı büyük olan seçilir ve en büyük rakam olan 9 değeri verilir, sonra katsayısı daha küçük olan seçilir ve 9'dan sonra en büyük rakam olan 8 değeri verilir. 2×8 + 5×9 = 61 T'nin en küçük değerini bulmak için a ve b'den kat sayısı büyük olan seçilir ve en küçük rakam olan 0 değeri verilir, sonra katsayısı daha küçük olan seçilir ve 0'dan sonra en küçük rakam olan 1 değeri verilir. 2×1 + 5×0 = 2 61 + 2 = 63 Cevap = 63
★Soru türü: 2
▣
7a - 3b + 5c = T
Yukarıdaki ifadede a, b, c birbirinden farklı rakamlar olduklarına göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En büyük değerini bulmak için, T'nin değerini artıran öğeleri büyütmeye çalışırken azaltan öğeleri küçültmeye çalışırız. 7×9 - 3×0 + 5×8 = 103 En küçük değerini bulmak için, T'nin değerini artıran öğeleri küçültmeye çalışırken azaltan öğeleri büyütmeye çalışırız. 7×0 - 3×9 + 5×1 = -22 103 - (-22) = 125 Cevap = 125
★Soru türü: 3
▣
a, b, c, d iki basamaklı farklı doğal sayılar. 4a - 8b + 9c - 17d = T
Yukarıda verilen bilgilere göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×98 - 8×11 + 9×99 - 17×10 = 1025 4×11 - 8×98 + 9×10 - 17×99 = -2333 1025 - (-2333) = 3358 Cevap = 3358
★Soru türü: 4
▣
a, b, c pozitif reel sayılar; a + b + c = 17
Yukarıda verilen bilgilere göre (a×b×c)'nin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Değerler tam sayı olmak zorunda değil, toplamları sabit olduğundan ve katsayıları olmadığından, en büyük çarpımı elde etmek için birbirine en yakın değerleri bulmalıyız. 3 değer var, toplamı 3'e böleriz. 17 ÷ 3 (17÷3) × (17÷3) × (17÷3) = (17 × 17 × 17) ÷ 27 = 181 + 26÷27 Eğer sonuç tam sayı çıkmazsa basit kesiri, yani ondalıklı kısmı siler, tam sayıyı cevap kabul ederiz. Cevap = 181
★Soru türü: 5
▣
Toplamları 9 olan doğal sayıların çarpımları en çok kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kaç sayı olduğu belirtilmediğinden 2, 3 ve 4 sayı olma ihtimalini ayrı ayrı denememiz gerekebilir. 9 ÷ 2 = 4,5 Doğal sayı oldukları belirtildiğinden, eğer varsa, bölümlerden elde edilen sayıların küsürleri atılarak devam edilir. 4×5 = 20 ← 9 ÷ 3 = 3 3×3×3 = 27 ← 9 ÷ 4 = 2,25 2×2×3×2 = 24 ← Cevap = 27
★Soru türü: 6
▣
a ve be sayma sayılarıdır. a + b = 44
Yukarıda verilen bilgilere göre (a×b)'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1×43 = 43 22×22=484 484 - 43 = 441 Cevap = 441
★Soru türü: 7
▣
a ve b tamsayılar, A = (a + 7)×(9 - a) B = (b - 5)×(-8 - b)
Yukarıdaki bilgilere göre (A + B)'nin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a + 7 = 9 - a 2a = 9 - 7 = 2 a = 2÷2 = 1 a ve b tamsayı olduğundan bölümde küsür varsa yuvarlanır. A = (1 + 7)×(9 - 1) = 64 ← b - 5 = -8 - b 2b = 5 - 8 = -3 b = -3÷2 = -1,5 a ve b tamsayı olduğundan bölümde küsür varsa yuvarlanır. B = (-2 - 5)×(-8 - -2) = 42 ← 64 + 42 = 106 Cevap = 106
★Soru türü: 8
▣
a ve b doğal sayılar olmak üzere, a × b = 28 b × c = 10
Yukarıdaki bilgilere göre (a + b + c) ifadesinin alabileceği en büyük değer ile (a×b×c) ifadesinin alabileceği en büyük değerin toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İki denklemde de ortak olan b çarpanına 1 veririz. a × 1 = 28 a = 28 1 × c = 10 c = 10 28 + 1 + 10 = 39 (a×b)×(b×c) = 28 × 10 a×b×c = 28×10÷b Yani b'ye yine 1 değerini verip bir önceki işlemleri yapmalıyız. a = 28, b = 1, c = 10 a×b×c = 28×1×10 = 280 39 + 280 = 319 Cevap = 319