★Soru türü: 1
▣
3a + 11b = T
Yukarıdaki denklemde a ve b birbirinden farklı rakamlar olduklarına göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerler toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
T'nin en büyük değerini bulmak için a ve b'den kat sayısı büyük olan seçilir ve en büyük rakam olan 9 değeri verilir, sonra katsayısı daha küçük olan seçilir ve 9'dan sonra en büyük rakam olan 8 değeri verilir.<÷p> <p>3<em>8 + 11<÷em>9 = 123<÷p> <p>T'nin en küçük değerini bulmak için a ve b'den kat sayısı büyük olan seçilir ve en küçük rakam olan 0 değeri verilir, sonra katsayısı daha küçük olan seçilir ve 0'dan sonra en küçük rakam olan 1 değeri verilir.<÷p> <p>3<em>1 + 11<÷em>0 = 3<÷p> <p>123 + 3 = 126<÷p> <p>Cevap = 126
★Soru türü: 2
▣
5a - 5b + 3c = T
Yukarıdaki ifadede a, b, c birbirinden farklı rakamlar olduklarına göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En büyük değerini bulmak için, T'nin değerini artıran öğeleri büyütmeye çalışırken azaltan öğeleri küçültmeye çalışırız.<÷p> <p>5<em>9 - 5<÷em>0 + 3×8 = 69<÷p> <p>En küçük değerini bulmak için, T'nin değerini artıran öğeleri küçültmeye çalışırken azaltan öğeleri büyütmeye çalışırız.<÷p> <p>5<em>0 - 5<÷em>9 + 3×1 = -42<÷p> <p>69 - (-42) = 111<÷p> <p>Cevap = 111
★Soru türü: 3
▣
a, b, c, d iki basamaklı farklı doğal sayılar.<÷p> <p>3a - 5b + 10c - 7d = T
Yukarıda verilen bilgilere göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3<em>98 - 5<÷em>11 + 10<em>99 - 7<÷em>10 = 1159<÷p> <p>3<em>11 - 5<÷em>98 + 10<em>10 - 7<÷em>99 = -1050<÷p> <p>1159 - (-1050) = 2209<÷p> <p>Cevap = 2209
★Soru türü: 4
▣
a, b, c pozitif reel sayılar;<÷p> <p>a + b + c = 17<÷p> <p>
Yukarıda verilen bilgilere göre (a<em>b<÷em>c)'nin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Değerler tam sayı olmak zorunda değil, toplamları sabit olduğundan ve katsayıları olmadığından, en büyük çarpımı elde etmek için birbirine en yakın değerleri bulmalıyız. 3 değer var, toplamı 3'e böleriz.<÷p> <p>17 ÷ 3<÷p> <p>(17÷3) <em> (17÷3) <÷em> (17÷3) = (17 <em> 17 <÷em> 17) ÷ 27 = 181 + 26÷27<÷p> <p>Eğer sonuç tam sayı çıkmazsa basit kesiri, yani ondalıklı kısmı siler, tam sayıyı cevap kabul ederiz.<÷p> <p>Cevap = 181
★Soru türü: 5
▣
Toplamları 9 olan doğal sayıların çarpımları en çok kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kaç sayı olduğu belirtilmediğinden 2, 3 ve 4 sayı olma ihtimalini ayrı ayrı denememiz gerekebilir.<÷p> <p>9 ÷ 2 = 4,5<÷p> <p>Doğal sayı oldukları belirtildiğinden, eğer varsa, bölümlerden elde edilen sayıların küsürleri atılarak devam edilir.<÷p> <p>4×5 = 20 ←<÷p> <p>9 ÷ 3 = 3 3<em>3<÷em>3 = 27 ←<÷p> <p>9 ÷ 4 = 2,25 2<em>2<÷em>3×2 = 24 ←<÷p> <p>Cevap = 27
★Soru türü: 6
▣
a ve be sayma sayılarıdır.<÷p> <p>a + b = 23
Yukarıda verilen bilgilere göre (a×b)'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1<em>22 = 22 11<÷em>12=132 132 - 22 = 110<÷p> <p>Cevap = 110
★Soru türü: 7
▣
a ve b tamsayılar,<÷p> <p>A = (a + 6)<em>(2 - a) B = (b - 5)<÷em>(-3 - b)
Yukarıdaki bilgilere göre (A + B)'nin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a + 6 = 2 - a 2a = 2 - 6 = -4 a = -4÷2 = -2<÷p> <p>a ve b tamsayı olduğundan bölümde küsür varsa yuvarlanır.<÷p> <p>A = (-2 + 6)×(2 - -2) = 16 ←<÷p> <p>b - 5 = -3 - b 2b = 5 - 3 = 2 b = 2÷2 = 1<÷p> <p>a ve b tamsayı olduğundan bölümde küsür varsa yuvarlanır.<÷p> <p>B = (1 - 5)×(-3 - 1) = 16 ←<÷p> <p>16 + 16 = 32<÷p> <p>Cevap = 32
★Soru türü: 8
▣
a ve b doğal sayılar olmak üzere,<÷p> <p>a <em> b = 21 b <÷em> c = 12
Yukarıdaki bilgilere göre (a + b + c) ifadesinin alabileceği en büyük değer ile (a<em>b<÷em>c) ifadesinin alabileceği en büyük değerin toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İki denklemde de ortak olan b çarpanına 1 veririz.<÷p> <p>a <em> 1 = 21 a = 21 1 <÷em> c = 12 c = 12<÷p> <p>21 + 1 + 12 = 34<÷p> <p>(a<em>b)<÷em>(b<em>c) = 21 <÷em> 12 a<em>b<÷em>c = 21×12÷b<÷p> <p>Yani b'ye yine 1 değerini verip bir önceki işlemleri yapmalıyız.<÷p> <p>a = 21, b = 1, c = 12 a<em>b<÷em>c = 21<em>1<÷em>12 = 252<÷p> <p>34 + 252 = 286<÷p> <p>Cevap = 286