★Soru türü: 1
▣
A = 3 + 9 + ... + 75 B = 7 + 11 + ... + 51
Yukarıdaki bilgilere göre A'nın B'den farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Ardışık sayılarda artış miktarı herhangi ardarda gelen iki terimin arasındaki fark ile bulunabilir. A'nın terimlerinin artış miktarı: 9 - 3 = 6 A'nın terim sayısı: (75 - 3)÷6 + 1 = 13 en küçük ardışık sayı: 3 13×3 + (13-1)×13÷2×6 = A A = 507 ← B'nin terimlerinin artış miktarı: 11 - 7 = 4 B'nin terim sayısı: (51 - 7)÷4 + 1 = 12 en küçük ardışık sayı: 7 12×7 + (12-1)×12÷2×4 = B B = 348 ← A - B = 507 - 348 = 159 Cevap = 159
★Soru türü: 2
▣
A = 6×7 + 14×16 + ... + 62×70
Yukarıdaki ifadede A'yı oluşturan her terimin 2. çarpanı 2 artırılırsa A'nın değeri kaç artar ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
A'yı önceki haline göre değiştirecek olan etkenler terimlerin ilk çarpanı ve ikinci çarpandaki artış miktarı, yani ikinci terimin eski halinin bir önemi kalmıyor. A'nın terimlerinin ilk çarpanlarının: 14 - 6 = 8 ← artış miktarı (62 - 6)÷8 + 1 = 8 ← terim sayısı 8×6 + (8 - 1)×8÷2×8 = 272 ← toplamı 272×2 = 544 Cevap = 544
★Soru türü: 3
▣
4 - 2 + 12 - 10 + 20 - 18 + ... + 76 - 74
Yukarıda verilen ifadenin değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Terimleri ikişerli guruplandırırsak, ilk ikilinin sonucu: 2 olur. ikinci ikilinin sonucu: 2 olur. Guruplandırılmış terimlerin sonuçları aynı. Toplam guruplandırılmış terim sayısı bulunur. 12 - 4 = 8 ← artış miktarı (76 - 4)÷8 + 1 = 10 ← terim sayısı 10×2 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 4
▣
7 - 3 + 12 - 5 + 17 - 7 + ... + 52 - 21
Yukarıda verilen ifadenin değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Terimleri ikişerli guruplandırırsak, ilk ikilinin sonucu: 4 olur. ikinci ikilinin sonucu: 7 olur. Guruplandırılmış terimlerin sonuçları farklı. Gurubun ilk terimi ayrı, ikinci terimi ayrı ardışık sayılarmış gibi hesaplanıp toplanır. 12 - 7 = 5 ← artış miktarı (52 - 7)÷5 + 1 = 10 ← terim sayısı 10×7 + (10 - 1)×10÷2×5 = 295 ← 5 - 3 = 2 ← artış miktarı terim sayısı: 10 ← ilkiyle aynı 10×3 + (10 - 1)×10÷2×2 = 120 ← 295 - 120 = 175 Cevap = 175