★Soru türü: 1
▣
A = 3 + 9 + ... + 75 B = 7 + 9 + ... + 29
Yukarıdaki bilgilere göre A'nın B'den farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Ardışık sayılarda artış miktarı herhangi ardarda gelen iki terimin arasındaki fark ile bulunabilir. A'nın terimlerinin artış miktarı: 9 - 3 = 6 A'nın terim sayısı: (75 - 3)÷6 + 1 = 13 en küçük ardışık sayı: 3 13×3 + (13-1)×13÷2×6 = A A = 507 ← B'nin terimlerinin artış miktarı: 9 - 7 = 2 B'nin terim sayısı: (29 - 7)÷2 + 1 = 12 en küçük ardışık sayı: 7 12×7 + (12-1)×12÷2×2 = B B = 216 ← A - B = 507 - 216 = 291 Cevap = 291
★Soru türü: 2
▣
A = 3×6 + 11×11 + ... + 83×56
Yukarıdaki ifadede A'yı oluşturan her terimin 2. çarpanı 4 artırılırsa A'nın değeri kaç artar ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
A'yı önceki haline göre değiştirecek olan etkenler terimlerin ilk çarpanı ve ikinci çarpandaki artış miktarı, yani ikinci terimin eski halinin bir önemi kalmıyor. A'nın terimlerinin ilk çarpanlarının: 11 - 3 = 8 ← artış miktarı (83 - 3)÷8 + 1 = 11 ← terim sayısı 11×3 + (11 - 1)×11÷2×8 = 473 ← toplamı 473×4 = 1892 Cevap = 1892
★Soru türü: 3
▣
2 - 3 + 11 - 12 + 20 - 21 + ... + 74 - 75
Yukarıda verilen ifadenin değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Terimleri ikişerli guruplandırırsak, ilk ikilinin sonucu: -1 olur. ikinci ikilinin sonucu: -1 olur. Guruplandırılmış terimlerin sonuçları aynı. Toplam guruplandırılmış terim sayısı bulunur. 11 - 2 = 9 ← artış miktarı (74 - 2)÷9 + 1 = 9 ← terim sayısı 9×-1 = -9 Cevap = -9
★Soru türü: 4
▣
9 - 6 + 12 - 11 + 15 - 16 + ... + 24 - 31
Yukarıda verilen ifadenin değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Terimleri ikişerli guruplandırırsak, ilk ikilinin sonucu: 3 olur. ikinci ikilinin sonucu: 1 olur. Guruplandırılmış terimlerin sonuçları farklı. Gurubun ilk terimi ayrı, ikinci terimi ayrı ardışık sayılarmış gibi hesaplanıp toplanır. 12 - 9 = 3 ← artış miktarı (24 - 9)÷3 + 1 = 6 ← terim sayısı 6×9 + (6 - 1)×6÷2×3 = 99 ← 11 - 6 = 5 ← artış miktarı terim sayısı: 6 ← ilkiyle aynı 6×6 + (6 - 1)×6÷2×5 = 111 ← 99 - 111 = -12 Cevap = -12