★Soru türü: 1
▣
A = 8 + 11 + ... + 35 B = 9 + 14 + ... + 59
Yukarıdaki bilgilere göre A'nın B'den farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Ardışık sayılarda artış miktarı herhangi ardarda gelen iki terimin arasındaki fark ile bulunabilir. A'nın terimlerinin artış miktarı: 11 - 8 = 3 A'nın terim sayısı: (35 - 8)÷3 + 1 = 10 en küçük ardışık sayı: 8 10×8 + (10-1)×10÷2×3 = A A = 215 ← B'nin terimlerinin artış miktarı: 14 - 9 = 5 B'nin terim sayısı: (59 - 9)÷5 + 1 = 11 en küçük ardışık sayı: 9 11×9 + (11-1)×11÷2×5 = B B = 374 ← A - B = 215 - 374 = -159 Cevap = -159
★Soru türü: 2
▣
A = 3×8 + 5×12 + ... + 19×40
Yukarıdaki ifadede A'yı oluşturan her terimin 2. çarpanı 9 artırılırsa A'nın değeri kaç artar ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
A'yı önceki haline göre değiştirecek olan etkenler terimlerin ilk çarpanı ve ikinci çarpandaki artış miktarı, yani ikinci terimin eski halinin bir önemi kalmıyor. A'nın terimlerinin ilk çarpanlarının: 5 - 3 = 2 ← artış miktarı (19 - 3)÷2 + 1 = 9 ← terim sayısı 9×3 + (9 - 1)×9÷2×2 = 99 ← toplamı 99×9 = 891 Cevap = 891
★Soru türü: 3
▣
9 - 6 + 13 - 10 + 17 - 14 + ... + 41 - 38
Yukarıda verilen ifadenin değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Terimleri ikişerli guruplandırırsak, ilk ikilinin sonucu: 3 olur. ikinci ikilinin sonucu: 3 olur. Guruplandırılmış terimlerin sonuçları aynı. Toplam guruplandırılmış terim sayısı bulunur. 13 - 9 = 4 ← artış miktarı (41 - 9)÷4 + 1 = 9 ← terim sayısı 9×3 = 27 Cevap = 27
★Soru türü: 4
▣
5 - 2 + 11 - 5 + 17 - 8 + ... + 65 - 32
Yukarıda verilen ifadenin değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Terimleri ikişerli guruplandırırsak, ilk ikilinin sonucu: 3 olur. ikinci ikilinin sonucu: 6 olur. Guruplandırılmış terimlerin sonuçları farklı. Gurubun ilk terimi ayrı, ikinci terimi ayrı ardışık sayılarmış gibi hesaplanıp toplanır. 11 - 5 = 6 ← artış miktarı (65 - 5)÷6 + 1 = 11 ← terim sayısı 11×5 + (11 - 1)×11÷2×6 = 385 ← 5 - 2 = 3 ← artış miktarı terim sayısı: 11 ← ilkiyle aynı 11×2 + (11 - 1)×11÷2×3 = 187 ← 385 - 187 = 198 Cevap = 198