★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 14 katının 16 eksiği aynı sayının 6 katının 40 fazlasına eşit ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
14x - 16 = 6x + 40 (14 - 6)x = 40 + 16 8x = 56 x = 56÷8 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 80 eksiğinin 4 katı ile 6 katının 70 eksiğinin toplamı 90 olduğuna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a - 80)×4 + (6×a - 70) = 90 4×a - 80×4 + 6×a - 70 = 90 (4 + 6)a - 390 = 90 10a = 90 + 390 = 480 a = 480 ÷ 10 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 3
▣
Hüseyin ve Tuğba bakkaldan bir çuvalda şeftali, diğer çuvalda patates almışlardır.Hüseyin'in elindeki şeftalinin ağırlığı Tuğba'nın elindeki patatesin ağırlığının 19 katıdır. Hüseyin elindeki şeftalinin 36 kg. kadarını Tuğba'ya verirse taşıdıkları yiyecekler eşit oluyor.
Buna göre şeftalinin ve patatesin toplam ağırlığı kaç kilogramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a = 19×b a - 36 = b + 36 a = b + 2×36 = b + 72 b + 72 = 19×b (19 - 1)b = 72 18b = 72 b = 72÷18 = 4 a = 19×4 = 76 4 + 76 = 80 Cevap = 80
★Soru türü: 4
▣
Toplamları 12 olan üç sayıdan ikincisi birinciden 6 fazla üçüncüden 9 eksiktir.
Buna göre bu sayılardan büyük olan kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2. sayıya a dersek, 1. sayı = a - 6 3. sayı a + 9 olur. (a - 6) + (a) + (a + 9) = 12 3a + 9 - 6 = 12 3a = 9 a = 3 3 + 9 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 5
▣
Bir kutuda sarı, bordo ve yeşil renklerinde toplar bulunmaktadır.
- Kutudaki bordo ve yeşil topların sayıları toplamı sarı topların sayısından 11 fazladır.
- Kutudaki sarı ve bordo topların sayıları toplamı yeşil topların sayısının 12 katıdır.
- Kutudaki sarı toplar bordo toplardan 16 fazladır.
Yukarıdaki bilgilere göre kutuda toplam kaç top vardır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
sarı = bordo + 16 sarı + bordo = 12×yeşil bordo + yeşil = sarı + 11 sarı = a, bordo = b, yeşil = c b + 16 + b = 12c 2b + 16 = 12c b + c = b + 16 + 11 c = 27 2b + 16 = 12×27 = 324 2b = 324 - 16 = 308 b = 308 ÷ 2 = 154 a = 154 + 16 = 170 27 + 154 + 170 = 351 Cevap = 351
★Soru türü: 6
▣
Bir alana bir miktar fidan getirilmiştir. Bu alandaki dikim yapılabilecek fidan sıralarının sayısı sınırlıdır. Her sıraya 2 fidan dikildiğinde 56 fidan artıyor. Her sıraya 10 fidan dikildiğinde 32 sıra boş kalıyor.
Buna göre bu alana getirilen fidan sayısı ile bu alandaki dikim yapılabilecek sıra sayısı arasındaki fark kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2a + 56 = 10(a - 32) 2a + 56 = 10a - 10×32 2a + 56 = 10a - 320 56 + 320 = (10 - 2)a 376 = 8a a = 376÷8 = 47 2×47 + 56 = 94 + 56 = 150 150 - 47 = 103 Cevap = 103
★Soru türü: 7
▣
Bir depoda 57 tane kutu bulunmaktadır. Bazı kutuların her birinde 2 tane penye, kalan kutuların her birinde 9 tane kemer bulunmaktadır.
Bu depodaki kutularda toplam 394 ürün bulunduğuna göre penyenin bulunduğu kutu sayısı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2a + 9(57 - a) = 394 2a + 9×57 - 9a = 394 (2 - 9)a = 394 - 9×57 -7a = 394 - 513 -7a = -119 a = -119 ÷ -7 = 17 Cevap = 17
★Soru türü: 8
▣
Bir yarışmada doğru cevap 7 puan kazandırırken yanlış cevap 2 puan kaybettiriyor.
180 soruya cevap veren Damla'nın puanı -180 ise Damla kaç soruya doğru cevap vermiştir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×a - 2(180 - a) = -180 7×a - 2×180 + 2×a = -180 7×a - 360 + 2×a = -180 (7 +2)a = -180 + 360 9a = 180 a = 180÷9 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 9
▣
Osman bir imalathaneden her seferinde 2 adet kurutma makinesi taşımakta ve bunları depoya yerleştirmektedir. Osman'ın işi bitince Hasan depodaki ürünleri farklı satış mağazalarına her seferinde 10 adet olmak üzere taşımıştır.
Osman'ın sefer sayısı Hasan'ın sefer sayısından 56 fazla olduğuna göre Osman kaç adet ürün taşımıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10a = 2(a + 56) 10a = 2a + 2×56 10a = 2a + 112 10a - 2a = 112 (10 - 2)a = 112 8a = 112 a = 112 ÷ 8 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 10
▣
Ayten Tunceli'den Manisa'ya saatte ortalama 5 km. hızla gitmiştir. Manisa'dan Tunceli'ye dönüşte saatte ortalama 7 km hızla dönmüş ve gidişte harcadığı süreden 6 saatlik bir farkla yolunu tamamlamıştır.
Buna göre Tunceli ile Manisa arasındaki mesafe kaç kilometredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5a = 7(a - 6) 5a = 7×a - 7×6 (7 - 5)a = 7×6 2a = 42 a = 42 ÷ 2 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 11
▣
Bir küpe çuvalındaki ürünler aşağıdaki gibidir.
- 20 kırmızı küpe
- 54 sarı küpe
- 24 mavi küpe
- 16 siyah küpe
Bu çuvaldan en az kaç küpe alınırsa en azından 7 siyah küpe alındığı kesin olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kesinlik istendiğinden en olumsuz ihtimali hesaplamalıyız. mavi, kırmızı ve sarı küpe kalmadıktan sonra siyah küpe alınmaya başlandığını hesaplayalım. 24 + 20 + 54 = 98 98 + 7 = 105 Cevap = 105
★Soru türü: 12
▣
10 adım ileri 7 adım geri atarak hareket eden Tayfun, 226 adım attığında adım atmaya başladığı noktadan kaç adım yer değiştirmiş olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10 + 7 = 17 226 = 17×13 + 5 Son turda 5 adım attığına göre geri adım atmaya başlamamış. 13×10 - 13×7 = 130 - 91 = 39 39 + 5 = 44 Cevap = 44
★Soru türü: 13
▣
Mum deneyleri yapmayı seven Pınar, bir kutuda mor diğer kutuda pembe mum olan aynı uzunluklarda iki farklı mum türü satın almıştır. Pınar; mor mumun 234 saatte, pembe mumun 1170 saatte yanıp tükendiğini gözlemlemiştir.
Buna göre Pınar, iki mum türümü de aynı anda yaktıktan kaç saat sonra bir mumun diğerinin 8 katı olduğunu görür ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Hızlı yanan mum yavaş yanan mumdan daha küçük olacağından, kaç saat sonra yavaş yanan mumun boyu hızlı yanan mumun boyunun 8 katı olacağını bulmalıyız. Daha kısa sürede yanıp biten mum daha hızlı yanar. Bir mumun boyunu yanma hızı ve yanma süresini çarparak bulabiliriz. İki mumun da boyları eşit olduğundan bunları eşitleyebiliriz. mor mumun yanma hızına a, pembe mumun yanma hızına b diyelim. 234×a = 1170×b Geçen süreye k diyelim. Mumun boyundan, geçen sürede yanan mumu çıkarırsak kalan mum uzunluğunu buluruz. (234a - ka)×8 = 234a - kb a yerine a'nın b değerinden eşitini yazalım. 234×a = 1170×b 1170 ÷ 234 = 5 a = 5b (234×5b - k×5b)×8 = 234×5b - kb (1170b - k×5b)×8 = 1170b - kb 8×1170b - k×8×5b = 1170b - kb b(8×1170 - k×8×5) = b(1170 - k) 8×1170 - k×8×5 = 1170 - k 9360 - k×40 = 1170 - k 9360 - 1170 = 40k - k 8190 = k(40 - 1) 8190 = 39k k = 8190 ÷ 39 = 210 Cevap = 210
★Soru türü: 14
▣
Okul genelinde yapılan bir müzik sınavında Metin baştan (8a + 82). sırada, sondan (5a + 9). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 129 olduğuna göre Metin sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 129 + 1 = 130 8a + 82 = 130 - (5a + 9) 8a + 82 = 130 - 5a - 9 8a + 5a = 130 - 9 - 82 a(8 + 5) = 39 a×13 = 39 a = 39 ÷ 13 = 3 5a + 9 = 5×3 + 9 = 15 + 9 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 15
▣
Okul genelinde yapılan bir tarih sınavında Erdem baştan (4a + 19). sırada, sondan (5a + 8). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 51 olduğuna göre Erdem sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 51 + 1 = 52 Örnek olarak 4. ile 5. arasında 0 kişi vardır. 6. ile 9. arasında 2 kişi vardır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır: 9 - 6 = 3 3 - 1 = 2 Diğer bir yandan, iki kişi arasında 3 kişi varsa sıraları arasındaki fark 3 + 1 = 4'tür. 6. ilke diğer bir kişi arasında 10 kişi varsa, diğer kişinin sırası 6 + 10 + 1 = 17 dir. Bunlara ek olarak iki kişinin sıralarını eşitlemek mümkündür. 5. sıradaki bir kişiyi 3. sıraya çekmek için 5 - 3 = 2 kişiyi önünden çıkarmak gerekir. Buna ek olarak 3. sıradaki kişinin önüne 2 kişi eklenebilir. Erdem ve Emre'nin sıralarını eşitleyelim. 4a + 19 + 7 = 4a + 26 4a + 26 = 52 - (5a + 8) 4a + 26 = 52 - 5a - 8 4a + 5a = 52 - 8 - 26 a(4 + 5) = 18 a×9 = 18 a = 18 ÷ 9 = 2 5a + 8 = 5×2 + 8 = 10 + 8 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 16
▣
Bir vatandaşlık sınavında 3 yanlış 6 doğruyu götürmektedir. Yaşar bu sınavdan 16 net elde etmiştir.
Soru sayısı 88 olduğuna göre Yaşar'ın doğru sayısı kaç ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4 yanlış 1 doğruyu götürünce bir yanlışın 0,25 doğru götürdüğünü 1'i 4'e bölerek hesaplarız. 3 yanlış 6 doğru götürüyorsa bir yanlış 6÷3 doğru götürür. doğru sayısına d diyelim. d - (88 - d)×6÷3 = 16 d - 88×6÷3 + (d×6)÷3 = 16 d - 176 + (d×6)÷3 = 16 d + (d×6)÷3 = 16 + 176 (3d + d×6)÷3 = 192 3d + d×6 = 3×192 3d + d×6 = 576 d(3 + 6) = 576 d×9 = 576 d = 576 ÷ 9 = 64 Cevap = 64
★Soru türü: 17
▣
Bir halatın bir kısmı kesilince orta noktası 48 metre yer değiştiriyor. Daha sonra kesilen kısmın 7 katı halata eklenince halat ilk halinin 9 katı uzunlukta oluyor.
Halat son haliyle kaç metredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Halatın uzunluğuna a, kesilen kısma b diyelim. Halatın ilk halinin ortası a÷2 ikinci halinin ortası (a - b)÷2 olur. (a - b)÷2 = (a÷2 - b÷2) Halatın ilk halinden ikinci halini çıkarırsak 48 sayısını elde ederiz a÷2 - (a÷2 - b÷2) = 48 a÷2 - a÷2 + b÷2 = 48 b÷2 = 48 b = 2×48 = 96 a - 96 + 96×7 = 9a a - 96 + 672 = 9a 576 = (9 - 1)a a = 576 ÷ 8 = 72 72 × 9 = 648 Cevap = 648