★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 16 katının 42 eksiği aynı sayının 9 katının 21 fazlasına eşit ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
16x - 42 = 9x + 21 (16 - 9)x = 21 + 42 7x = 63 x = 63÷7 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 96 eksiğinin 9 katı ile 3 katının 48 eksiğinin toplamı 24 olduğuna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a - 96)×9 + (3×a - 48) = 24 9×a - 96×9 + 3×a - 48 = 24 (9 + 3)a - 912 = 24 12a = 24 + 912 = 936 a = 936 ÷ 12 = 78 Cevap = 78
★Soru türü: 3
▣
Kadir ve Nihal bakkaldan bir çuvalda kiraz, diğer çuvalda tahin almışlardır.Kadir'in elindeki kirazın ağırlığı Nihal'ın elindeki tahinin ağırlığının 5 katıdır. Kadir elindeki kirazın 12 kg. kadarını Nihal'a verirse taşıdıkları yiyecekler eşit oluyor.
Buna göre kirazın ve tahinin toplam ağırlığı kaç kilogramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a = 5×b a - 12 = b + 12 a = b + 2×12 = b + 24 b + 24 = 5×b (5 - 1)b = 24 4b = 24 b = 24÷4 = 6 a = 5×6 = 30 6 + 30 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 4
▣
Toplamları 7 olan üç sayıdan ikincisi birinciden 7 fazla üçüncüden 8 eksiktir.
Buna göre bu sayılardan büyük olan kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2. sayıya a dersek, 1. sayı = a - 7 3. sayı a + 8 olur. (a - 7) + (a) + (a + 8) = 7 3a + 8 - 7 = 7 3a = 6 a = 2 2 + 8 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
Bir kutuda mavi, yeşil ve beyaz renklerinde toplar bulunmaktadır.
- Kutudaki mavi ve yeşil topların sayıları toplamı beyaz topların sayısının 4 katıdır.
- Kutudaki yeşil ve beyaz topların sayıları toplamı mavi topların sayısından 7 fazladır.
- Kutudaki mavi toplar yeşil toplardan 10 fazladır.
Yukarıdaki bilgilere göre kutuda toplam kaç top vardır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
mavi = yeşil + 10 mavi + yeşil = 4×beyaz yeşil + beyaz = mavi + 7 mavi = a, yeşil = b, beyaz = c b + 10 + b = 4c 2b + 10 = 4c b + c = b + 10 + 7 c = 17 2b + 10 = 4×17 = 68 2b = 68 - 10 = 58 b = 58 ÷ 2 = 29 a = 29 + 10 = 39 17 + 29 + 39 = 85 Cevap = 85
★Soru türü: 6
▣
Bir alana bir miktar fidan getirilmiştir. Bu alandaki dikim yapılabilecek fidan sıralarının sayısı sınırlıdır. Her sıraya 6 fidan dikildiğinde 8 fidan artıyor. Her sıraya 10 fidan dikildiğinde 36 sıra boş kalıyor.
Buna göre bu alana getirilen fidan sayısı ile bu alandaki dikim yapılabilecek sıra sayısı arasındaki fark kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6a + 8 = 10(a - 36) 6a + 8 = 10a - 10×36 6a + 8 = 10a - 360 8 + 360 = (10 - 6)a 368 = 4a a = 368÷4 = 92 6×92 + 8 = 552 + 8 = 560 560 - 92 = 468 Cevap = 468
★Soru türü: 7
▣
Bir depoda 38 tane kutu bulunmaktadır. Bazı kutuların her birinde 9 tane kemer, kalan kutuların her birinde 4 tane küpe bulunmaktadır.
Bu depodaki kutularda toplam 247 ürün bulunduğuna göre kemerin bulunduğu kutu sayısı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9a + 4(38 - a) = 247 9a + 4×38 - 4a = 247 (9 - 4)a = 247 - 4×38 5a = 247 - 152 5a = 95 a = 95 ÷ 5 = 19 Cevap = 19
★Soru türü: 8
▣
Bir yarışmada doğru cevap 3 puan kazandırırken yanlış cevap 7 puan kaybettiriyor.
90 soruya cevap veren Hanife'nin puanı -450 ise Hanife kaç soruya doğru cevap vermiştir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×a - 7(90 - a) = -450 3×a - 7×90 + 7×a = -450 3×a - 630 + 7×a = -450 (3 +7)a = -450 + 630 10a = 180 a = 180÷10 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 9
▣
Yılmaz bir imalathaneden her seferinde 3 adet bulaşık makinesi taşımakta ve bunları depoya yerleştirmektedir. Yılmaz'ın işi bitince Orhan depodaki ürünleri farklı satış mağazalarına her seferinde 8 adet olmak üzere taşımıştır.
Yılmaz'ın sefer sayısı Orhan'ın sefer sayısından 20 fazla olduğuna göre Yılmaz kaç adet ürün taşımıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8a = 3(a + 20) 8a = 3a + 3×20 8a = 3a + 60 8a - 3a = 60 (8 - 3)a = 60 5a = 60 a = 60 ÷ 5 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 10
▣
Duygu Ankara'dan Hatay'a saatte ortalama 3 km. hızla gitmiştir. Hatay'dan Ankara'ya dönüşte saatte ortalama 5 km hızla dönmüş ve gidişte harcadığı süreden 8 saatlik bir farkla yolunu tamamlamıştır.
Buna göre Ankara ile Hatay arasındaki mesafe kaç kilometredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3a = 5(a - 8) 3a = 5×a - 5×8 (5 - 3)a = 5×8 2a = 40 a = 40 ÷ 2 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 11
▣
Bir kolye çuvalındaki ürünler aşağıdaki gibidir.
- 45 siyah kolye
- 32 kırmızı kolye
- 24 sarı kolye
- 12 mavi kolye
Bu çuvaldan en az kaç kolye alınırsa en azından 7 kırmızı kolye alındığı kesin olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kesinlik istendiğinden en olumsuz ihtimali hesaplamalıyız. mavi, siyah ve sarı kolye kalmadıktan sonra kırmızı kolye alınmaya başlandığını hesaplayalım. 12 + 45 + 24 = 81 81 + 7 = 88 Cevap = 88
★Soru türü: 12
▣
19 adım ileri 14 adım geri atarak hareket eden Rıza, 143 adım attığında adım atmaya başladığı noktadan kaç adım yer değiştirmiş olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
19 + 14 = 33 143 = 33×4 + 11 Son turda 11 adım attığına göre geri adım atmaya başlamamış. 4×19 - 4×14 = 76 - 56 = 20 20 + 11 = 31 Cevap = 31
★Soru türü: 13
▣
Mum deneyleri yapmayı seven Hülya, bir kutuda bordo diğer kutuda beyaz mum olan aynı uzunluklarda iki farklı mum türü satın almıştır. Hülya; bordo mumun 54 saatte, beyaz mumun 108 saatte yanıp tükendiğini gözlemlemiştir.
Buna göre Hülya, iki mum türümü de aynı anda yaktıktan kaç saat sonra bir mumun diğerinin 5 katı olduğunu görür ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Hızlı yanan mum yavaş yanan mumdan daha küçük olacağından, kaç saat sonra yavaş yanan mumun boyu hızlı yanan mumun boyunun 5 katı olacağını bulmalıyız. Daha kısa sürede yanıp biten mum daha hızlı yanar. Bir mumun boyunu yanma hızı ve yanma süresini çarparak bulabiliriz. İki mumun da boyları eşit olduğundan bunları eşitleyebiliriz. bordo mumun yanma hızına a, beyaz mumun yanma hızına b diyelim. 54×a = 108×b Geçen süreye k diyelim. Mumun boyundan, geçen sürede yanan mumu çıkarırsak kalan mum uzunluğunu buluruz. (54a - ka)×5 = 54a - kb a yerine a'nın b değerinden eşitini yazalım. 54×a = 108×b 108 ÷ 54 = 2 a = 2b (54×2b - k×2b)×5 = 54×2b - kb (108b - k×2b)×5 = 108b - kb 5×108b - k×5×2b = 108b - kb b(5×108 - k×5×2) = b(108 - k) 5×108 - k×5×2 = 108 - k 540 - k×10 = 108 - k 540 - 108 = 10k - k 432 = k(10 - 1) 432 = 9k k = 432 ÷ 9 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 14
▣
Okul genelinde yapılan bir müzik sınavında Kasım baştan (9a + 18). sırada, sondan (4a + 8). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 116 olduğuna göre Kasım sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 116 + 1 = 117 9a + 18 = 117 - (4a + 8) 9a + 18 = 117 - 4a - 8 9a + 4a = 117 - 8 - 18 a(9 + 4) = 91 a×13 = 91 a = 91 ÷ 13 = 7 4a + 8 = 4×7 + 8 = 28 + 8 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 15
▣
Okul genelinde yapılan bir resim sınavında Okan baştan (6a + 12). sırada, sondan (4a + 8). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 94 olduğuna göre Okan sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 94 + 1 = 95 Örnek olarak 4. ile 5. arasında 0 kişi vardır. 6. ile 9. arasında 2 kişi vardır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır: 9 - 6 = 3 3 - 1 = 2 Diğer bir yandan, iki kişi arasında 3 kişi varsa sıraları arasındaki fark 3 + 1 = 4'tür. 6. ilke diğer bir kişi arasında 10 kişi varsa, diğer kişinin sırası 6 + 10 + 1 = 17 dir. Bunlara ek olarak iki kişinin sıralarını eşitlemek mümkündür. 5. sıradaki bir kişiyi 3. sıraya çekmek için 5 - 3 = 2 kişiyi önünden çıkarmak gerekir. Buna ek olarak 3. sıradaki kişinin önüne 2 kişi eklenebilir. Okan ve Hakan'ın sıralarını eşitleyelim. 6a + 12 + 5 = 6a + 17 6a + 17 = 95 - (4a + 8) 6a + 17 = 95 - 4a - 8 6a + 4a = 95 - 8 - 17 a(6 + 4) = 70 a×10 = 70 a = 70 ÷ 10 = 7 4a + 8 = 4×7 + 8 = 28 + 8 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 16
▣
Bir vatandaşlık sınavında 6 yanlış 7 doğruyu götürmektedir. Selim bu sınavdan 38 net elde etmiştir.
Soru sayısı 64 olduğuna göre Selim'in doğru sayısı kaç ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4 yanlış 1 doğruyu götürünce bir yanlışın 0,25 doğru götürdüğünü 1'i 4'e bölerek hesaplarız. 6 yanlış 7 doğru götürüyorsa bir yanlış 7÷6 doğru götürür. doğru sayısına d diyelim. d - (64 - d)×7÷6 = 38 d - 64×7÷6 + (d×7)÷6 = 38 d - 74,666666666667 + (d×7)÷6 = 38 d + (d×7)÷6 = 38 + 74,666666666667 (6d + d×7)÷6 = 112,66666666667 6d + d×7 = 6×112,66666666667 6d + d×7 = 676 d(6 + 7) = 676 d×13 = 676 d = 676 ÷ 13 = 52 Cevap = 52
★Soru türü: 17
▣
Bir halatın bir kısmı kesilince orta noktası 40 metre yer değiştiriyor. Daha sonra kesilen kısmın 7 katı halata eklenince halat ilk halinin 6 katı uzunlukta oluyor.
Halat son haliyle kaç metredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Halatın uzunluğuna a, kesilen kısma b diyelim. Halatın ilk halinin ortası a÷2 ikinci halinin ortası (a - b)÷2 olur. (a - b)÷2 = (a÷2 - b÷2) Halatın ilk halinden ikinci halini çıkarırsak 40 sayısını elde ederiz a÷2 - (a÷2 - b÷2) = 40 a÷2 - a÷2 + b÷2 = 40 b÷2 = 40 b = 2×40 = 80 a - 80 + 80×7 = 6a a - 80 + 560 = 6a 480 = (6 - 1)a a = 480 ÷ 5 = 96 96 × 6 = 576 Cevap = 576