★Soru türü: 1
▣
(6a + 98)÷10 < 11
Yukarıdaki basit eşitsizlikte a'nın çözüm kümesindeki en büyük tam sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6a + 98) < 11×10 (6a + 98) < 110 6a < 110 - 98 6a < 12 a < 12÷6 a < 2<÷p> <p>Ç.K. => (-∞, 2)<÷p> <p>Cevap = 1
★Soru türü: 2
▣
19 < 8a - 5 < 35
Yukarıdaki eşitsizlikte a'nın alabileceği en büyük ve en küçük tam sayıların toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
19 + 5 < 8a < 35 + 5 24 < 8a < 40 24÷8 < a < 40÷8 3 < a < 5 3+1 + 5-1 = 8<÷p> <p>Cevap = 8
★Soru türü: 3
▣
a ve b tam sayı, 8 < a < 21 19 < a × b < 30
Yukarıdaki eşitsizliklere göre x + y ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Sadece a'nın olduğu denklemden a'nın alabileceği değerleri buluyoruz. Sonra bu değerlerden hangilerinin diğer denklemi de sağladığını deneyerek buluyoruz.<÷p> <p>a = 12 b = 2<÷p> <p>12 + 2 = 14<÷p> <p>Cevap = 14
★Soru türü: 4
▣
a ve b tam sayı, -4 < a < 6 -9 < b < 2
Yukarıdaki ifadelere göre 8a - 5b ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a'yı olabildiğince küçük, b'yi olabildiğince büyük seçeriz.<÷p> <p>a = -4 + 1 = -3 b = 2 - 1 = 1<÷p> <p>8<em>-3 - 5<÷em>1 = -29<÷p> <p>Cevap = -29
★Soru türü: 5
▣
a, b, c, d ifadeleri reel sayı; a², b², c², d³ ifadeleri tam sayıdır.<÷p> <p>3 < a < 11 -11 < b < -9 -9 < c < 4 -6 < d < 7
Yukarıdaki ifadelere göre a² + b² + c² + d³ ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En büyük ifade için,<÷p> <p>a'nın karesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri 11 sayısının karesine en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 11² = 121 => a² = 120<÷p> <p>b'nin karesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri 11 sayısının karesine en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 11² = 121 => b² = 120<÷p> <p>c'nin karesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri 9 sayısının karesine en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 9² = 81 => c² = 80<÷p> <p>d'nin küpünün alabileceği en büyük tam sayı değeri 7 sayısının küpüne en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 7³ = 343 => d³ = 342<÷p> <p>En büyük E değeri = 120 + 120 + 80 + 342 = 662<÷p> <p>Cevap = 662
★Soru türü: 6
▣
a, b, c, d ifadeleri reel sayı; a², b², c², d³ ifadeleri tam sayıdır.<÷p> <p>3 < a < 11 -13 < b < -7 -11 < c < 2 -5 < d < 4
Yukarıdaki ifadelere göre a² + b² + c² + d³ ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En küçük ifade için,<÷p> <p>a'nın karesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 3 sayısının karesine en yakın ve büyük tam sayı değeridir. 3² = 9 => a² = 10<÷p> <p>b'nin karesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 7 sayısının karesine en yakın ve büyük tam sayı değeridir. 7² = 49 => b² = 50<÷p> <p>c'nin karesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 0'ın karesi olan 0'dır. c² = 0<÷p> <p>d'nin küpünün alabileceği en küçük tam sayı değeri -5 sayısının küpüne en yakın ve büyük tam sayı değeridir. 5³ = -125 => d³ = -124<÷p> <p>En büyük E değeri = 10 + 50 + 0 - 124 = -64<÷p> <p>Cevap = -64