★Soru türü: 1
▣
(8a + 74)÷6 < 15
Yukarıdaki basit eşitsizlikte a'nın çözüm kümesindeki en büyük tam sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(8a + 74) < 15×6 (8a + 74) < 90 8a < 90 - 74 8a < 16 a < 16÷8 a < 2<÷p> <p>Ç.K. => (-∞, 2)<÷p> <p>Cevap = 1
★Soru türü: 2
▣
51 < 9a - 3 < 96
Yukarıdaki eşitsizlikte a'nın alabileceği en büyük ve en küçük tam sayıların toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
51 + 3 < 9a < 96 + 3 54 < 9a < 99 54÷9 < a < 99÷9 6 < a < 11 6+1 + 11-1 = 17<÷p> <p>Cevap = 17
★Soru türü: 3
▣
a ve b tam sayı, 9 < a < 22 67 < a × b < 78
Yukarıdaki eşitsizliklere göre x + y ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Sadece a'nın olduğu denklemden a'nın alabileceği değerleri buluyoruz. Sonra bu değerlerden hangilerinin diğer denklemi de sağladığını deneyerek buluyoruz.<÷p> <p>a = 15 b = 5<÷p> <p>15 + 5 = 20<÷p> <p>Cevap = 20
★Soru türü: 4
▣
a ve b tam sayı, -9 < a < 3 -5 < b < 2
Yukarıdaki ifadelere göre 8a - 4b ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a'yı olabildiğince küçük, b'yi olabildiğince büyük seçeriz.<÷p> <p>a = -9 + 1 = -8 b = 2 - 1 = 1<÷p> <p>8<em>-8 - 4<÷em>1 = -68<÷p> <p>Cevap = -68
★Soru türü: 5
▣
a, b, c, d ifadeleri reel sayı; a², b², c², d³ ifadeleri tam sayıdır.<÷p> <p>9 < a < 15 -10 < b < -3 -9 < c < 5 -2 < d < 8
Yukarıdaki ifadelere göre a² + b² + c² + d³ ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En büyük ifade için,<÷p> <p>a'nın karesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri 15 sayısının karesine en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 15² = 225 => a² = 224<÷p> <p>b'nin karesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri 10 sayısının karesine en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 10² = 100 => b² = 99<÷p> <p>c'nin karesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri 9 sayısının karesine en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 9² = 81 => c² = 80<÷p> <p>d'nin küpünün alabileceği en büyük tam sayı değeri 8 sayısının küpüne en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 8³ = 512 => d³ = 511<÷p> <p>En büyük E değeri = 224 + 99 + 80 + 511 = 914<÷p> <p>Cevap = 914
★Soru türü: 6
▣
a, b, c, d ifadeleri reel sayı; a², b², c², d³ ifadeleri tam sayıdır.<÷p> <p>9 < a < 13 -13 < b < -5 -5 < c < 2 -6 < d < 7
Yukarıdaki ifadelere göre a² + b² + c² + d³ ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En küçük ifade için,<÷p> <p>a'nın karesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 9 sayısının karesine en yakın ve büyük tam sayı değeridir. 9² = 81 => a² = 82<÷p> <p>b'nin karesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 5 sayısının karesine en yakın ve büyük tam sayı değeridir. 5² = 25 => b² = 26<÷p> <p>c'nin karesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 0'ın karesi olan 0'dır. c² = 0<÷p> <p>d'nin küpünün alabileceği en küçük tam sayı değeri -6 sayısının küpüne en yakın ve büyük tam sayı değeridir. 6³ = -216 => d³ = -215<÷p> <p>En büyük E değeri = 82 + 26 + 0 - 215 = -107<÷p> <p>Cevap = -107