★Soru türü: 1
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = (45a - 8b)÷b olarak tanımlanıyor.
Buna göre 6 ★ 9 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(45×6 - 8×9)÷9 = (270 - 72)÷9 = 198÷9 = 22 Cevap = 22
★Soru türü: 2
▣
Tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = a×b - 6a + 5b - 3 olarak tanımlanıyor.
Buna göre (8 ★ 7) ★ 9 işleminin sonuçu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8 ★ 7 = 8×7 - 6×8 + 5×7 - 3 8 ★ 7 = 56 - 48 + 35 - 3 8 ★ 7 = 40 40 ★ 9 = 40×9 - 6×40 + 5×9 - 3 40 ★ 9 = 360 - 240 + 45 - 3 40 ★ 9 = 162 Cevap = 162
★Soru türü: 3
▣
Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = 9a - 4b olarak tanımlanıyor.
Buna göre a ★ (6 ★ 3) = -6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6 ★ 3 = 9×6 - 4×3 6 ★ 3 = 54 - 12 = 42 9×a - 4×42 = -6 9×a - 168 = -6 9a = -6 + 168 = 162 a = 162 ÷ 9 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 4
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır.
a < b ise a ★ b = 3b + a
a = b ise a ★ b = a × b
a > b ise a ★ b = a - b²
Buna göre (8 ★ 14) ★ 6 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×14 + 8 = 50 50 - 6² = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 5
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi değişme özelliğine sahiptir ve aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = a(128 - n) + nb - 7(b ★ a)
Buna göre 5 ★ 9 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Değişme özelliğinden dolayı (a ★ b) = (b ★ a) olur. a ★ b = a(128 - n) + nb - 7(a ★ b) a ★ b = k dersek a(128 - n) + nb - 7k = k a(128 - n) + nb = k + 7k a(128 - n) + nb = 8k 5(128 - n) + 9n = 8k 5×128 - 5n + 9n = 8k 4n + 640 = 8k Değişme özelliğinden faydalanarak 5 ve 9 sayılarının yerlerini değiştirip yeni bir denklem bulalım. 9(128 - n) + 5n = 8k 9×128 - 9n + 5n = 8k -4n + 1152 = 8k -4n + 1152 = 4n + 640 -8n = -512 n = -512÷-8 = 64 5(128 - 64) + 9×64 = 8k 8k = 896 k = 896÷8 = 112 Cevap = 112
★Soru türü: 6
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 4a + nb - 207
★ işleminin etkisiz elemanı 9 ise n kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 4×0 + ne - 207 = 0 ne = 207 n×9 = 207 n = 23 Cevap = 23
★Soru türü: 7
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 6a + 8b - 448
Buna göre 40 sayısının ★ işlemine göre tersi kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 6×0 + 8e - 448 = 0 8e = 448 e = 56 40 ★ t = 6×40 + 8t - 448 = 56 -208 + 8t = 56 8t = 56 - -208 = 264 t = 264 ÷ 8 = 33 Cevap = 33
★Soru türü: 8
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıdaki gibidir. a ★ b = 42a + 8b - 21
Buna göre ★ işleminde yutan eleman kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1 ★ y = 42 + 8y - 21 = y 42 + 8y - 21 = y (8 - 1)y = 21 - 42 y = -21 ÷ 7 = -3 Cevap = -3