★Soru türü: 1
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = (56a - 6b)÷b olarak tanımlanıyor.
Buna göre 4 ★ 7 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56×4 - 6×7)÷7 = (224 - 42)÷7 = 182÷7 = 26 Cevap = 26
★Soru türü: 2
▣
Tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = a×b - 4a + 3b - 9 olarak tanımlanıyor.
Buna göre (6 ★ 2) ★ 8 işleminin sonuçu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6 ★ 2 = 6×2 - 4×6 + 3×2 - 9 6 ★ 2 = 12 - 24 + 6 - 9 6 ★ 2 = -15 -15 ★ 8 = -15×8 - 4×-15 + 3×8 - 9 -15 ★ 8 = -120 - -60 + 24 - 9 -15 ★ 8 = -45 Cevap = -45
★Soru türü: 3
▣
Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = 6a - 3b olarak tanımlanıyor.
Buna göre a ★ (2 ★ 9) = 171 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2 ★ 9 = 6×2 - 3×9 2 ★ 9 = 12 - 27 = -15 6×a - 3×-15 = 171 6×a - -45 = 171 6a = 171 + -45 = 126 a = 126 ÷ 6 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 4
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır.
a < b ise a ★ b = 2b + a
a > b ise a ★ b = a - b²
a = b ise a ★ b = a × b
Buna göre (8 ★ 12) ★ 4 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×12 + 8 = 32 32 - 4² = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 5
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi değişme özelliğine sahiptir ve aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = a(42 - n) + nb - 6(b ★ a)
Buna göre 9 ★ 7 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Değişme özelliğinden dolayı (a ★ b) = (b ★ a) olur. a ★ b = a(42 - n) + nb - 6(a ★ b) a ★ b = k dersek a(42 - n) + nb - 6k = k a(42 - n) + nb = k + 6k a(42 - n) + nb = 7k 9(42 - n) + 7n = 7k 9×42 - 9n + 7n = 7k -2n + 378 = 7k Değişme özelliğinden faydalanarak 9 ve 7 sayılarının yerlerini değiştirip yeni bir denklem bulalım. 7(42 - n) + 9n = 7k 7×42 - 7n + 9n = 7k 2n + 294 = 7k 2n + 294 = -2n + 378 4n = 84 n = 84÷4 = 21 9(42 - 21) + 7×21 = 7k 7k = 336 k = 336÷7 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 6
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 3a + nb - 84
★ işleminin etkisiz elemanı 4 ise n kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 3×0 + ne - 84 = 0 ne = 84 n×4 = 84 n = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 7
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 9a + 7b - 294
Buna göre 35 sayısının ★ işlemine göre tersi kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 9×0 + 7e - 294 = 0 7e = 294 e = 42 35 ★ t = 9×35 + 7t - 294 = 42 21 + 7t = 42 7t = 42 - 21 = 21 t = 21 ÷ 7 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 8
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıdaki gibidir. a ★ b = 10a + 6b - 45
Buna göre ★ işleminde yutan eleman kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1 ★ y = 10 + 6y - 45 = y 10 + 6y - 45 = y (6 - 1)y = 45 - 10 y = 35 ÷ 5 = 7 Cevap = 7