★Soru türü: 1
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = (15a - 4b)÷b olarak tanımlanıyor.
Buna göre 8 ★ 5 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(15×8 - 4×5)÷5 = (120 - 20)÷5 = 100÷5 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 2
▣
Tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = a×b - 8a + 7b - 5 olarak tanımlanıyor.
Buna göre (6 ★ 4) ★ 3 işleminin sonuçu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6 ★ 4 = 6×4 - 8×6 + 7×4 - 5 6 ★ 4 = 24 - 48 + 28 - 5 6 ★ 4 = -1 -1 ★ 3 = -1×3 - 8×-1 + 7×3 - 5 -1 ★ 3 = -3 - -8 + 21 - 5 -1 ★ 3 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 3
▣
Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = 4a - 8b olarak tanımlanıyor.
Buna göre a ★ (7 ★ 3) = 40 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7 ★ 3 = 4×7 - 8×3 7 ★ 3 = 28 - 24 = 4 4×a - 8×4 = 40 4×a - 32 = 40 4a = 40 + 32 = 72 a = 72 ÷ 4 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 4
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır.
a < b ise a ★ b = 3b + a
a = b ise a ★ b = a × b
a > b ise a ★ b = a - b²
Buna göre (2 ★ 7) ★ 5 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×7 + 2 = 23 23 - 5² = -2 Cevap = -2
★Soru türü: 5
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi değişme özelliğine sahiptir ve aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = a(24 - n) + nb - 2(b ★ a)
Buna göre 6 ★ 8 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Değişme özelliğinden dolayı (a ★ b) = (b ★ a) olur. a ★ b = a(24 - n) + nb - 2(a ★ b) a ★ b = k dersek a(24 - n) + nb - 2k = k a(24 - n) + nb = k + 2k a(24 - n) + nb = 3k 6(24 - n) + 8n = 3k 6×24 - 6n + 8n = 3k 2n + 144 = 3k Değişme özelliğinden faydalanarak 6 ve 8 sayılarının yerlerini değiştirip yeni bir denklem bulalım. 8(24 - n) + 6n = 3k 8×24 - 8n + 6n = 3k -2n + 192 = 3k -2n + 192 = 2n + 144 -4n = -48 n = -48÷-4 = 12 6(24 - 12) + 8×12 = 3k 3k = 168 k = 168÷3 = 56 Cevap = 56
★Soru türü: 6
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 3a + nb - 126
★ işleminin etkisiz elemanı 7 ise n kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 3×0 + ne - 126 = 0 ne = 126 n×7 = 126 n = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 7
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 4a + 9b - 648
Buna göre 54 sayısının ★ işlemine göre tersi kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 4×0 + 9e - 648 = 0 9e = 648 e = 72 54 ★ t = 4×54 + 9t - 648 = 72 -432 + 9t = 72 9t = 72 - -432 = 504 t = 504 ÷ 9 = 56 Cevap = 56
★Soru türü: 8
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıdaki gibidir. a ★ b = 6a + 4b - 21
Buna göre ★ işleminde yutan eleman kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1 ★ y = 6 + 4y - 21 = y 6 + 4y - 21 = y (4 - 1)y = 21 - 6 y = 15 ÷ 3 = 5 Cevap = 5