★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 6 = 8x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 5 b = 5 - 6 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 6 = 8 + -1 - 5 a - 15 = 2 a = 17 a - b = 17 - -1 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 2
▣
4x - 3a - 2(9 + 8a) = 5x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×7 - 3a - 2(9 + 8a) = 5×7 - 6 28 - 3a - 2×9 - 2×8a = 35 - 6 28 - 3a - 18 - 16a = 29 10 - 19a = 29 19a = 29 - 10 = 19 a = 19÷19 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 3a - 2(9 + 5a) = 6x + 10
Yukarıdaki denklemin kökü 111 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×111 - 3a - 2(9 + 5a) = 6×111 + 10 1110 - 3a - 2×9 - 2×5a = 666 + 10 1110 - 3a - 18 - 2×5a = 676 1092 - 3a - 10a = 676 13a = 1092 - 676 = 416 a = 416 ÷ 13 = 32 Cevap = 32
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 4)÷(9b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 4)÷(9b - 8) = 10 + (4 + 10×8)÷(9b - 8) 10 + (4 + 80)÷(9b - 8) 10 + 84÷(9b - 8) = a 84÷(9b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
7a + 5b = 41 5b + 8c = 36 7a + 8c = 37
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×5b + 2×8c = 41 + 36 + 37 2×7a + 2×5b + 2×8c = 114 7a + 5b + 8c = 57 5b + 8c = 36 7a = 57 - 36 = 21 a = 21÷7 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 180 8×b×c = 240 7×a×c = 378
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 180÷4 = 45 b×c = 240÷8 = 30 a×c = 378÷7 = 54 a×b = 45 b×c = 30 a×c = 54 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 45, 30 ve 54 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×5 = 45 5×6 = 30 9×6 = 54 9×5×6 = 270 Cevap = 270
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 61) + 1÷(6b + -22) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 61) ve 1÷(6b + -22) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 61 = 2 7a = 2 + 61 = 63 a = 63 ÷ 7 = 9 6b + -22 = 2 6b = 2 - -22 = 24 b = 24÷6 = 4 a + b = 9 × 4 = 36 Cevap = 36