★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 7 = 4x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 3 b = 3 - 7 = -4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 7 = 4 + -4 - 3 a - 9 = -3 a = 6 a - b = 6 - -4 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
3x - 7a - 9(5 + 4a) = 6x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×2 - 7a - 9(5 + 4a) = 6×2 - 8 6 - 7a - 9×5 - 9×4a = 12 - 8 6 - 7a - 45 - 36a = 4 -39 - 43a = 4 43a = 4 - -39 = 43 a = 43÷43 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 7a - 8(5 + 2a) = 3x + -4
Yukarıdaki denklemin kökü 142 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×142 - 7a - 8(5 + 2a) = 3×142 + -4 1704 - 7a - 8×5 - 8×2a = 426 + -4 1704 - 7a - 40 - 8×2a = 422 1664 - 7a - 16a = 422 23a = 1664 - 422 = 1242 a = 1242 ÷ 23 = 54 Cevap = 54
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 2)÷(5b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 2)÷(5b - 4) = 6 + (2 + 6×4)÷(5b - 4) 6 + (2 + 24)÷(5b - 4) 6 + 26÷(5b - 4) = a 26÷(5b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
3a + 7b = 48 7b + 8c = 114 3a + 8c = 78
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×7b + 2×8c = 48 + 114 + 78 2×3a + 2×7b + 2×8c = 240 3a + 7b + 8c = 120 7b + 8c = 114 3a = 120 - 114 = 6 a = 6÷3 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 6
▣
3×a×b = 108 8×b×c = 360 6×a×c = 120
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 108÷3 = 36 b×c = 360÷8 = 45 a×c = 120÷6 = 20 a×b = 36 b×c = 45 a×c = 20 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 36, 45 ve 20 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 4×9 = 36 9×5 = 45 4×5 = 20 4×9×5 = 180 Cevap = 180
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 25) + 1÷(6b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 25) ve 1÷(6b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 25 = 2 3a = 2 + 25 = 27 a = 27 ÷ 3 = 9 6b + -10 = 2 6b = 2 - -10 = 12 b = 12÷6 = 2 a + b = 9 × 2 = 18 Cevap = 18