★Soru türü: 1
▣
(368² - 424²)÷(10² - 12²) = E
E kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
[(368 - 424)(368 + 424)]÷[(10 - 12)(10 + 12)] [-56 × 792] ÷ [-2 × 22] -56 ÷ -2 = 28 792 ÷ 22 = 36 28 × 36 = 1008 Cevap = 1008
★Soru türü: 2
▣
16a² - 49b² = 828 4a + 7b = 46
Yukarıdaki bilgilere göre a×b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(4a + 7b)(4a - 7b) = 828 46(4a - 7b) = 828 4a - 7b = 18 (4a + 7b) + (4a - 7b) = 46 + 18 2×4a = 64 a = 8 4×8 + 7b = 46 7b = 46 - 4×8 = 14 b = 14÷7 = 2 a × b = 8 × 2 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 3
▣
2a + 3÷2a = 6
Yukarıdaki bilgiye göre (4a² + 9÷4a²) ifadesinin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(2a + 3÷2a)² - 2×2a×(3÷2a) = 4a² + 9÷4a² 36 - 2×2a×(3÷2a) = 4a² + 9÷4a² 36 - 2×3 = 4a² + 9÷4a² 4a² + 9÷4a² = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
7a + 8b + 3c = 4 7a + 8b - 3c = 12 49a² + 64b² + 9c² = 25 56×a×b + 24×b×c + 21×a×c = K 56×a×b - 24×b×c - 21×a×c = R
Yukarıdaki bilgilere göre K + R işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(a×b + b×c + a×c) (a + b - c)² = a² + b² + c² + 2(a×b - b×c - a×c) 4² - 25 = 2×K 16 - 25 = 2×K -9 = 2×K K = -4,5 12² - 25 = 2×R 144 - 25 = 2×R 119 = 2×R R = 59,5 -4,5 + 59,5 = 55 Cevap = 55
★Soru türü: 5
▣
(24³ - 63³)÷(24² + 24×63 + 63²)
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) (a³-b³)÷(a² + ab + b²) = (a - b) 24 - 63 = -39 Cevap = -39
★Soru türü: 6
▣
(12³ + 12³)÷(12 + 12) - 12×12
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) (a³ + b³)÷(a + b) = (a² - ab + b²) (12² - 12×12 + 12²) - 12×12 (a - b)² = a² - 2ab + b² a² - 2ab + b² = a² - ab + b² - ab (12 - 12)² = 0² = 0 Cevap = 0
★Soru türü: 7
▣
a reel sayı, 9a² + 24a + 22
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9a² + 24 + 22 = (3a + 4)² + 6 bir reel sayının karesinin alabileceği en küçük değer sıfırdır. 0 + 6 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 8
▣
a reel sayı, 64a² + 9b² - 40a + 27b + 108
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
64a² + 9b² - 40a + 27b + 108 = (8a - 5)² + (3b + 9)² + 2 0 + 0 + 2 = 2 Cevap = 2