★Soru türü: 1
▣
(1056² - 96²)÷(72² - 24²) = E
E kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
[(1056 - 96)(1056 + 96)]÷[(72 - 24)(72 + 24)] [960 × 1152] ÷ [48 × 96] 960 ÷ 48 = 20 1152 ÷ 96 = 12 20 × 12 = 240 Cevap = 240
★Soru türü: 2
▣
4a² - 49b² = -528 2a + 7b = 44
Yukarıdaki bilgilere göre a×b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(2a + 7b)(2a - 7b) = -528 44(2a - 7b) = -528 2a - 7b = -12 (2a + 7b) + (2a - 7b) = 44 + -12 2×2a = 32 a = 8 2×8 + 7b = 44 7b = 44 - 2×8 = 28 b = 28÷7 = 4 a × b = 8 × 4 = 32 Cevap = 32
★Soru türü: 3
▣
2a + 3÷2a = 9
Yukarıdaki bilgiye göre (4a² + 9÷4a²) ifadesinin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(2a + 3÷2a)² - 2×2a×(3÷2a) = 4a² + 9÷4a² 81 - 2×2a×(3÷2a) = 4a² + 9÷4a² 81 - 2×3 = 4a² + 9÷4a² 4a² + 9÷4a² = 63 Cevap = 63
★Soru türü: 4
▣
7a + 5b + 2c = 6 7a + 5b - 2c = 8 49a² + 25b² + 4c² = 20 35×a×b + 10×b×c + 14×a×c = K 35×a×b - 10×b×c - 14×a×c = R
Yukarıdaki bilgilere göre K + R işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(a×b + b×c + a×c) (a + b - c)² = a² + b² + c² + 2(a×b - b×c - a×c) 6² - 20 = 2×K 36 - 20 = 2×K 16 = 2×K K = 8 8² - 20 = 2×R 64 - 20 = 2×R 44 = 2×R R = 22 8 + 22 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 5
▣
(10³ - 36³)÷(10² + 10×36 + 36²)
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) (a³-b³)÷(a² + ab + b²) = (a - b) 10 - 36 = -26 Cevap = -26
★Soru türü: 6
▣
(20³ + 12³)÷(20 + 12) - 20×12
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) (a³ + b³)÷(a + b) = (a² - ab + b²) (20² - 20×12 + 12²) - 20×12 (a - b)² = a² - 2ab + b² a² - 2ab + b² = a² - ab + b² - ab (20 - 12)² = 8² = 64 Cevap = 64
★Soru türü: 7
▣
a reel sayı, 36a² + 96a + 67
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
36a² + 96 + 67 = (6a + 8)² + 3 bir reel sayının karesinin alabileceği en küçük değer sıfırdır. 0 + 3 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 8
▣
a reel sayı, 36a² + 4b² - 24a + 10b + 49
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
36a² + 4b² - 24a + 10b + 49 = (6a - 4)² + (2b + 5)² + 8 0 + 0 + 8 = 8 Cevap = 8