★Soru türü: 1
▣
a÷b = c÷d = e÷f = 7÷8 8a + 2c - 6e = 5 8b + 2d = -19
Yukarıdaki bilgilere göre f kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a÷b = c÷d = k ise (ma + nc)÷(mb + nd) = k'dır. (ma - nc)÷(mb - nd) = k'dır. 5 - -19 = 24 24 = -6f f = -4 Cevap = -4
★Soru türü: 2
▣
a, b, c pozitif reel sayılar; a÷2 = b÷3 = c÷4 a × b × c = 648
Yukarıdaki bilgilere göre a + b + c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a = 2k, b = 3k, c = 4k a×b×c = k³×2×3×4 = 648 k³ = 27 k = 3 a + b + c = k(2 + 3 + 4) 3(2 + 3 + 4) = 27 Cevap = 27
★Soru türü: 3
▣
Bir köyle hanımların sayısı 64, beylerin sayısı 60 ile doğru orantılıdır.
Hanımların ve beylerin sayılarının toplamı 285 sayısından fazla ise bu köyde en az kaç hanım vardır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
64 ile 60 ü sadeleştirirsek 16 ve 15 çıkar. 16 + 15 = 31 31k > 285 31×10 = 310 Cevap = 10
★Soru türü: 4
▣
315 TL; yaşları 7, 13 ve 15 olan kardeşlere yaşlarıyla doğru orantılı olacak şekilde pay edilip veriliyor.
Buna göre en büyük kardeş kaç TL alacaktır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7 + 13 + 15 = 35 315 ÷ 35 = 9 9 × 15 = 135 Cevap = 135
★Soru türü: 5
▣
1173 kg. elma 6 ve 7 ile ters 9 ile doğru orantılı olacak şekilde sırasıyla Özlem, Orhan ve Derya'ya dağıtılıyor.
Buna göre Orhan kaç kg. elma almıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6a = 7b = c÷9 a = 7k, b = 6k, 6 × 7 = 42 c = 42 × 9 × k = 378k 7k + 6k + 378k = 391k 391k = 1173 k = 3 6 × 3 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 6
▣
Yasemin ve Zeki, 154 metre uzunluğundaki doğrusal bir koşu yolunun başlangıç çizgisinden aynı anda sabit hızlarla koşmaya başlıyorlar. Yasemin, bitiş çizgisine vardığında Zeki'nin bitiş çizgisine uzaklığı 28 metre oluyor.
Zeki'nin bitiş çizgisine uzaklığı 100 metre iken Yasemin'in bitiş çizgisine uzaklığı kaç metredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a ve b, Yasemin ve Zeki'nin hızları. t ve s, ilk ve ikinci durumdaki süreler. a × t = 154 b × t = 154 - 28 = 126 b × s = 154 - 100 = 54 ise a × s = ? at ÷ bt = 154 ÷ 126 a ÷ b = 154 ÷ 126 ak ÷ bk = as ÷ 54 a ÷ b = as ÷ 54 154 ÷ 126 = as ÷ 54 (11×14) ÷ (9×14) = as ÷ (9×6) a × s = 66 Cevap = 66
★Soru türü: 7
▣
75 tavuğun bulunduğu bir kümeste 50 gün yetecek kadar yem vardır. 2 gün sonra tavukların 45 tanesi ölüyor.
Buna göre kalan yem kalan tavuklara kaç gün yeter ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
75 × 50 - 75 × 2 = 75 × 48 75 - 45 = 30 (75 × 48) ÷ 30 = 120 Cevap = 120
★Soru türü: 8
▣
13 sayının aritmetik ortalaması 12 olmaktadır. Bu sayılardan aritmetik ortalaması 8 olan 9 sayı çıkartılıyor.
Buna göre, geriye kalan 4 sayının aritmetik ortalaması kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13 × 12 = 9 × 8 + 4 × A 156 = 72 + 4 × A 156 - 72 = 4 × A 84 = 4 × A A = 84 ÷ 4 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 9
▣
Bir mağazada iki tür giysi satılmaktadır. Bunlardan süveterin ortalama fiyatı 121, ayakkabının ortalama fiyatı 9, tüm giysilerin ortalama fiyatı 113 TL olmaktadır.
Buna göre, mağazadaki süveterin sayısının ayakkabının sayısına oranı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
121a + 9b = 113(a + b) 121a + 9b = 113a + 113b (121 - 113)a = (113 - 9)b 8a = 104b a ÷ b = 104 ÷ 8 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 10
▣
Zehra, şehirler arası yolcu otobüsünün şöförüdür. Artvin'den Aydın'a 18 yolcuyu kişi başı 57 TL fiyata taşıdıktan sonra Kütahya'dan Giresun'a 30 yolcuyu kişi başı 63 TL fiyata taşımıştır. Daha sonra Artvin'e dönerken 6 yolcuyu kişi başı 9 TL fiyata taşımıştır.
Zehra'nın kullandığı bu otobüs için tüm yolculukta kişi başı ortalama kaç lira ödeme alınmıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
18×57 + 30×63 + 6×9 = k(18+30+6) 1026 + 1890 + 54 = k×54 k×54 = 2970 k = 2970 ÷ 54 = 55 Cevap = 55
★Soru türü: 11
▣
Ozan toptan satış yaptığı mağazasında bir gün içinde 56 adet kolyeyi 75 TL fiyata, 7 adet pantolonu 3 TL fiyata satmıştır. Ozan kısa bir süre için mağazadan ayrılmış ve mağazayı çırağı Şükrü'ye teslim etmiştir. Bu süre zarfında Şükrü 42 adet ayakkabı satmıştır. Ozan mağazaya döndükten sonra herhangi bir satış gerçekleşmemiştir.
Ozan'ın mağazasında o gün satılan malların ortalama fiyatı 73 TL olduğuna göre Şükrü her bir ayakkabıyı kaçar TL fiyattan satmıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
56×75 + 7×3 + 42×k = 73(56+42+7) 4200 + 21 + 42k = 73×105 4221 + 42k = 7665 42k = 7665 - 4221 = 3444 k = 3444 ÷ 42 = 82 Cevap = 82