★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 3÷5 kadarı ile 6÷4 kadarının toplamı 294 ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×(3÷5) + a×(6÷4) = 294 Paydaları eşitleyelim. (a×3×4 + a×6×5) ÷ (5×4) = 294 a×12 + a×30 = 294 × 20 42a = 294 × 20 a = 294 × 20 ÷ 42 = 140 Cevap = 140
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 35 fazlasının 1÷10 kadarı, aynı sayının 28 eksiğinin 1÷3 kadarına eşittir.
Buna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + 35)÷10 = (a - 28)÷3 3a + 3×35 = 10a - 10×28 105 + 280 = (10 - 3)a 385 = 7a a = 385 ÷ 7 = 55 Cevap = 55
★Soru türü: 3
▣
İbrahim parasının 1÷8 kadarı ile baza, 1÷9 kadarı ile masa alıyor.
Geriye 110 bin lirası kaldığına göre harcamadan önce kaç bin lirası vardı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
harcamadan önceki paraya a diyelim. a÷8 + a÷9 = (8a + 9a)÷(8×9) = 17 ÷ 72 a - (17a)÷72 = (72a)÷72 - (17a)÷72 (72a - 17a)÷72 = (55a)÷72 (55a)÷72 = 110 a = 110 × (72÷55) a = 144 Cevap = 144
★Soru türü: 4
▣
Funda parasının 5÷7 kadarını harcadıktan sonra 60 TL daha harcayınca parasının 10÷11 kadarını harcamış oluyor
Buna göre Funda'nın kaç lirası kalmıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Harcamadan önceki paraya a diyelim. a×10÷11 - a×5÷7 = 60 a×(10×7 - 5×11)÷(11×7) = 60 a×15÷(11×7) = 60 a = 60×(11×7)÷15 = 308 308 × (1 - 10÷11) = 308 ÷ 11 = 28 Cevap = 28
★Soru türü: 5
▣
Tayfun bir miktar elma satın almıştır. Bunların önce 7÷16 kadarını sattıktan sonra kalanın 3÷9 kadarını satıyor.
Geriye tane elma kaldığına göre Tayfun kaç elma satın almıştı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tamamından ilk satılanı çıkarıp kalanı buluyoruz. 1 - 7÷16 = 9÷16 Kalanının satılan kısmını hesaplıyoruz. (9÷16)×(3÷9) = 3÷16 Kalandan satılan kısmı çıkarıp son kalan kısmı buluyoruz. 9÷16 - 3÷16 = 6÷16 Tamamının son kalan kadarını soruda verilen sayıya eşitliyoruz. a×6÷16 = 30 a = 30×16÷6 = 80 Cevap = 80
★Soru türü: 6
▣
Bir telin ucundan 1÷8 kadarı kesilince orta noktası 7 santimetre kayıyor.
Buna göre telin kesilmeden önceki boyu kaç santimetredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tel ya da çubuk kesilince orta noktası kesilen kısmın yarısı kadar kayar. 7×2 = 14 14 = a × 1÷8 a = 14×8÷1 = 112 Cevap = 112
★Soru türü: 7
▣
Yüksek bir yerden bırakılan top tabana çarptıktan her çarpışından sonra çarpmadan önceki en yüksek yerin 3÷5 kadarı yükselmektedir.
Top yere ikinci vuruşundan sonra 18 metre yükseldiğine göre üçüncü vuruşunda top toplam kaç metre yol almıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İlk bırakıldığı yüksekliğe a diyelim. İlk bırakıldığından sonraki yüksekliği: a × 3÷5 ikinci yüksekliği: a × 3÷5 × 3÷5 = 18 a = 18×5×5÷(3×3) a = 3×3×2×5×5÷(3×3) = 50 Top ilk çarpmaya kadar a metre yol almıştır. İkinci çarpma için önce a×3÷5 metre yükselmiş sonra aynı mesafede alçalmıştır. Yani 2 × a×3÷5 mesafe almıştır. Üçümcü çarpma için 2 × (a×3÷5)×(3÷5) metre mesafe almıştır. Bunların toplamı, üçüncü çarpmaya kadar topun hareket miktarıdır. 2×50×(3÷5) = 60 2×50×(3÷5)×(3÷5) = 36 50 + 60 + 36 = 146 Cevap = 146
★Soru türü: 8
▣
Su şişesinin dolu ağırlığı 195 gramdır. 2÷5 kadarı boşaltılınca şişenin ağırlığı 125 gram oluyor.
Buna göre boş şişenin ağırlığı kaç gramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Eksilen suyun ağırlığını bulalım. 195 - 125 = 70 Dolu şişedeki suyun ağırlığını bulalım. 70÷(2÷5) = 70×5 ÷ 2 = 175 Dolu şişeden suyun ağırlığını çıkaralım. 195 - 175 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 9
▣
Yılmaz, önce günde 35 sayfa okuyarak kitabın 7÷16 kadarını, sonra günde 54 sayfa okuyarak tamamını bitiriyor.
Yılmaz kitabın tamamını 22 günde bitirdiğine göre kitap kaç sayfadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Okuma sırasındaki ilk bölüme a, ikinci bölüme b diyelim. Kitabın sayfa sayısına k diyelim. 35a = k × 7÷16 k = a×35×16÷7 k = a×5×16 k = 80a 54b = k × (1 - 7÷16) 54b = k × 9÷16 k = b×54×16÷9 k = b×6×16 k = 96b 80a = 96b a = b×96÷80 a = 22 - b b×96÷80 = 22 - b b×96÷80 + b = 22 b×(96+80)÷80 = 22 b×176÷80 = 22 b = 22×80÷176 = 10 k = 96b k = 96×10 = 960 Cevap = 960