★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 7÷5 kadarı ile 8÷9 kadarının toplamı 206 ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×(7÷5) + a×(8÷9) = 206 Paydaları eşitleyelim. (a×7×9 + a×8×5) ÷ (5×9) = 206 a×63 + a×40 = 206 × 45 103a = 206 × 45 a = 206 × 45 ÷ 103 = 90 Cevap = 90
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 72 fazlasının 1÷13 kadarı, aynı sayının 54 eksiğinin 1÷4 kadarına eşittir.
Buna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + 72)÷13 = (a - 54)÷4 4a + 4×72 = 13a - 13×54 288 + 702 = (13 - 4)a 990 = 9a a = 990 ÷ 9 = 110 Cevap = 110
★Soru türü: 3
▣
Çağatay parasının 1÷8 kadarı ile dablumbaz, 1÷2 kadarı ile baza alıyor.
Geriye 24 bin lirası kaldığına göre harcamadan önce kaç bin lirası vardı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
harcamadan önceki paraya a diyelim. a÷8 + a÷2 = (8a + 2a)÷(8×2) = 10 ÷ 16 a - (10a)÷16 = (16a)÷16 - (10a)÷16 (16a - 10a)÷16 = (6a)÷16 (6a)÷16 = 24 a = 24 × (16÷6) a = 64 Cevap = 64
★Soru türü: 4
▣
Ezgi parasının 4÷5 kadarını harcadıktan sonra 88 TL daha harcayınca parasının 15÷16 kadarını harcamış oluyor
Buna göre Ezgi'nin kaç lirası kalmıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Harcamadan önceki paraya a diyelim. a×15÷16 - a×4÷5 = 88 a×(15×5 - 4×16)÷(16×5) = 88 a×11÷(16×5) = 88 a = 88×(16×5)÷11 = 640 640 × (1 - 15÷16) = 640 ÷ 16 = 40 Cevap = 40
★Soru türü: 5
▣
Cem bir miktar kestane satın almıştır. Bunların önce 9÷22 kadarını sattıktan sonra kalanın 6÷13 kadarını satıyor.
Geriye tane kestane kaldığına göre Cem kaç kestane satın almıştı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tamamından ilk satılanı çıkarıp kalanı buluyoruz. 1 - 9÷22 = 13÷22 Kalanının satılan kısmını hesaplıyoruz. (13÷22)×(6÷13) = 6÷22 Kalandan satılan kısmı çıkarıp son kalan kısmı buluyoruz. 13÷22 - 6÷22 = 7÷22 Tamamının son kalan kadarını soruda verilen sayıya eşitliyoruz. a×7÷22 = 28 a = 28×22÷7 = 88 Cevap = 88
★Soru türü: 6
▣
Bir telin ucundan 1÷4 kadarı kesilince orta noktası 2 santimetre kayıyor.
Buna göre telin kesilmeden önceki boyu kaç santimetredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tel ya da çubuk kesilince orta noktası kesilen kısmın yarısı kadar kayar. 2×2 = 4 4 = a × 1÷4 a = 4×4÷1 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 7
▣
Yüksek bir yerden bırakılan top tabana çarptıktan her çarpışından sonra çarpmadan önceki en yüksek yerin 9÷11 kadarı yükselmektedir.
Top yere ikinci vuruşundan sonra 324 metre yükseldiğine göre üçüncü vuruşunda top toplam kaç metre yol almıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İlk bırakıldığı yüksekliğe a diyelim. İlk bırakıldığından sonraki yüksekliği: a × 9÷11 ikinci yüksekliği: a × 9÷11 × 9÷11 = 324 a = 324×11×11÷(9×9) a = 9×9×4×11×11÷(9×9) = 484 Top ilk çarpmaya kadar a metre yol almıştır. İkinci çarpma için önce a×9÷11 metre yükselmiş sonra aynı mesafede alçalmıştır. Yani 2 × a×9÷11 mesafe almıştır. Üçümcü çarpma için 2 × (a×9÷11)×(9÷11) metre mesafe almıştır. Bunların toplamı, üçüncü çarpmaya kadar topun hareket miktarıdır. 2×484×(9÷11) = 792 2×484×(9÷11)×(9÷11) = 648 484 + 792 + 648 = 1924 Cevap = 1924
★Soru türü: 8
▣
Su şişesinin dolu ağırlığı 142 gramdır. 1÷4 kadarı boşaltılınca şişenin ağırlığı 111 gram oluyor.
Buna göre boş şişenin ağırlığı kaç gramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Eksilen suyun ağırlığını bulalım. 142 - 111 = 31 Dolu şişedeki suyun ağırlığını bulalım. 31÷(1÷4) = 31×4 ÷ 1 = 124 Dolu şişeden suyun ağırlığını çıkaralım. 142 - 124 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 9
▣
Metin, önce günde 24 sayfa okuyarak kitabın 4÷11 kadarını, sonra günde 21 sayfa okuyarak tamamını bitiriyor.
Metin kitabın tamamını 72 günde bitirdiğine göre kitap kaç sayfadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Okuma sırasındaki ilk bölüme a, ikinci bölüme b diyelim. Kitabın sayfa sayısına k diyelim. 24a = k × 4÷11 k = a×24×11÷4 k = a×6×11 k = 66a 21b = k × (1 - 4÷11) 21b = k × 7÷11 k = b×21×11÷7 k = b×3×11 k = 33b 66a = 33b a = b×33÷66 a = 72 - b b×33÷66 = 72 - b b×33÷66 + b = 72 b×(33+66)÷66 = 72 b×99÷66 = 72 b = 72×66÷99 = 48 k = 33b k = 33×48 = 1584 Cevap = 1584