★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 3÷8 kadarı ile 4÷7 kadarının toplamı 106 ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×(3÷8) + a×(4÷7) = 106 Paydaları eşitleyelim. (a×3×7 + a×4×8) ÷ (8×7) = 106 a×21 + a×32 = 106 × 56 53a = 106 × 56 a = 106 × 56 ÷ 53 = 112 Cevap = 112
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 28 fazlasının 1÷13 kadarı, aynı sayının 35 eksiğinin 1÷6 kadarına eşittir.
Buna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + 28)÷13 = (a - 35)÷6 6a + 6×28 = 13a - 13×35 168 + 455 = (13 - 6)a 623 = 7a a = 623 ÷ 7 = 89 Cevap = 89
★Soru türü: 3
▣
Tolga parasının 1÷2 kadarı ile ütü, 1÷8 kadarı ile süpürge alıyor.
Geriye 42 bin lirası kaldığına göre harcamadan önce kaç bin lirası vardı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
harcamadan önceki paraya a diyelim. a÷2 + a÷8 = (2a + 8a)÷(2×8) = 10 ÷ 16 a - (10a)÷16 = (16a)÷16 - (10a)÷16 (16a - 10a)÷16 = (6a)÷16 (6a)÷16 = 42 a = 42 × (16÷6) a = 112 Cevap = 112
★Soru türü: 4
▣
Gizem parasının 6÷7 kadarını harcadıktan sonra 20 TL daha harcayınca parasının 10÷11 kadarını harcamış oluyor
Buna göre Gizem'in kaç lirası kalmıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Harcamadan önceki paraya a diyelim. a×10÷11 - a×6÷7 = 20 a×(10×7 - 6×11)÷(11×7) = 20 a×4÷(11×7) = 20 a = 20×(11×7)÷4 = 385 385 × (1 - 10÷11) = 385 ÷ 11 = 35 Cevap = 35
★Soru türü: 5
▣
İbrahim bir miktar kiraz satın almıştır. Bunların önce 8÷13 kadarını sattıktan sonra kalanın 2÷5 kadarını satıyor.
Geriye tane kiraz kaldığına göre İbrahim kaç kiraz satın almıştı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tamamından ilk satılanı çıkarıp kalanı buluyoruz. 1 - 8÷13 = 5÷13 Kalanının satılan kısmını hesaplıyoruz. (5÷13)×(2÷5) = 2÷13 Kalandan satılan kısmı çıkarıp son kalan kısmı buluyoruz. 5÷13 - 2÷13 = 3÷13 Tamamının son kalan kadarını soruda verilen sayıya eşitliyoruz. a×3÷13 = 27 a = 27×13÷3 = 117 Cevap = 117
★Soru türü: 6
▣
Bir telin ucundan 2÷7 kadarı kesilince orta noktası 5 santimetre kayıyor.
Buna göre telin kesilmeden önceki boyu kaç santimetredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tel ya da çubuk kesilince orta noktası kesilen kısmın yarısı kadar kayar. 5×2 = 10 10 = a × 2÷7 a = 10×7÷2 = 35 Cevap = 35
★Soru türü: 7
▣
Yüksek bir yerden bırakılan top tabana çarptıktan her çarpışından sonra çarpmadan önceki en yüksek yerin 3÷5 kadarı yükselmektedir.
Top yere ikinci vuruşundan sonra 63 metre yükseldiğine göre üçüncü vuruşunda top toplam kaç metre yol almıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İlk bırakıldığı yüksekliğe a diyelim. İlk bırakıldığından sonraki yüksekliği: a × 3÷5 ikinci yüksekliği: a × 3÷5 × 3÷5 = 63 a = 63×5×5÷(3×3) a = 3×3×7×5×5÷(3×3) = 175 Top ilk çarpmaya kadar a metre yol almıştır. İkinci çarpma için önce a×3÷5 metre yükselmiş sonra aynı mesafede alçalmıştır. Yani 2 × a×3÷5 mesafe almıştır. Üçümcü çarpma için 2 × (a×3÷5)×(3÷5) metre mesafe almıştır. Bunların toplamı, üçüncü çarpmaya kadar topun hareket miktarıdır. 2×175×(3÷5) = 210 2×175×(3÷5)×(3÷5) = 126 175 + 210 + 126 = 511 Cevap = 511
★Soru türü: 8
▣
Su şişesinin dolu ağırlığı 79 gramdır. 1÷2 kadarı boşaltılınca şişenin ağırlığı 49 gram oluyor.
Buna göre boş şişenin ağırlığı kaç gramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Eksilen suyun ağırlığını bulalım. 79 - 49 = 30 Dolu şişedeki suyun ağırlığını bulalım. 30÷(1÷2) = 30×2 ÷ 1 = 60 Dolu şişeden suyun ağırlığını çıkaralım. 79 - 60 = 19 Cevap = 19
★Soru türü: 9
▣
Ömer, önce günde 16 sayfa okuyarak kitabın 8÷11 kadarını, sonra günde 27 sayfa okuyarak tamamını bitiriyor.
Ömer kitabın tamamını 77 günde bitirdiğine göre kitap kaç sayfadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Okuma sırasındaki ilk bölüme a, ikinci bölüme b diyelim. Kitabın sayfa sayısına k diyelim. 16a = k × 8÷11 k = a×16×11÷8 k = a×2×11 k = 22a 27b = k × (1 - 8÷11) 27b = k × 3÷11 k = b×27×11÷3 k = b×9×11 k = 99b 22a = 99b a = b×99÷22 a = 77 - b b×99÷22 = 77 - b b×99÷22 + b = 77 b×(99+22)÷22 = 77 b×121÷22 = 77 b = 77×22÷121 = 14 k = 99b k = 99×14 = 1386 Cevap = 1386