★Soru türü: 1
▣
<÷p> <p>
Bir sayının 6÷2 kadarı ile 7÷8 kadarının toplamı 310 ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a<em>(6÷2) + a<÷em>(7÷8) = 310<÷p> <p>Paydaları eşitleyelim. (a<em>6<÷em>8 + a<em>7<÷em>2) ÷ (2×8) = 310<÷p> <p>a<em>48 + a<÷em>14 = 310 <em> 16 62a = 310 <÷em> 16 a = 310 × 16 ÷ 62 = 80<÷p> <p>Cevap = 80
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 63 fazlasının 1÷12 kadarı, aynı sayının 45 eksiğinin 1÷3 kadarına eşittir.
Buna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + 63)÷12 = (a - 45)÷3 3a + 3<em>63 = 12a - 12<÷em>45<÷p> <p>189 + 540 = (12 - 3)a 729 = 9a a = 729 ÷ 9 = 81<÷p> <p>Cevap = 81
★Soru türü: 3
▣
Adem parasının 1÷4 kadarı ile dablumbaz, 1÷5 kadarı ile baza alıyor.
Geriye 33 bin lirası kaldığına göre harcamadan önce kaç bin lirası vardı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
harcamadan önceki paraya a diyelim.<÷p> <p>a÷4 + a÷5 = (4a + 5a)÷(4×5) = 9 ÷ 20<÷p> <p>a - (9a)÷20 = (20a)÷20 - (9a)÷20 (20a - 9a)÷20 = (11a)÷20<÷p> <p>(11a)÷20 = 33 a = 33 × (20÷11) a = 60<÷p> <p>Cevap = 60
★Soru türü: 4
▣
Ayşe parasının 7÷9 kadarını harcadıktan sonra 90 TL daha harcayınca parasının 11÷12 kadarını harcamış oluyor
Buna göre Ayşe'nin kaç lirası kalmıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Harcamadan önceki paraya a diyelim.<÷p> <p>a<em>11÷12 - a<÷em>7÷9 = 90<÷p> <p>a<em>(11<÷em>9 - 7<em>12)÷(12<÷em>9) = 90 a<em>15÷(12<÷em>9) = 90 a = 90<em>(12<÷em>9)÷15 = 648<÷p> <p>648 × (1 - 11÷12) = 648 ÷ 12 = 54<÷p> <p>Cevap = 54
★Soru türü: 5
▣
Veli bir miktar domates satın almıştır. Bunların önce 5÷15 kadarını sattıktan sonra kalanın 7÷10 kadarını satıyor.
Geriye tane domates kaldığına göre Veli kaç domates satın almıştı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tamamından ilk satılanı çıkarıp kalanı buluyoruz. 1 - 5÷15 = 10÷15<÷p> <p>Kalanının satılan kısmını hesaplıyoruz. (10÷15)×(7÷10) = 7÷15<÷p> <p>Kalandan satılan kısmı çıkarıp son kalan kısmı buluyoruz. 10÷15 - 7÷15 = 3÷15<÷p> <p>Tamamının son kalan kadarını soruda verilen sayıya eşitliyoruz. a<em>3÷15 = 24 a = 24<÷em>15÷3 = 120<÷p> <p>Cevap = 120
★Soru türü: 6
▣
Bir telin ucundan 2÷7 kadarı kesilince orta noktası 2 santimetre kayıyor.
Buna göre telin kesilmeden önceki boyu kaç santimetredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tel ya da çubuk kesilince orta noktası kesilen kısmın yarısı kadar kayar. 2<em>2 = 4 4 = a <÷em> 2÷7 a = 4×7÷2 = 14<÷p> <p>Cevap = 14
★Soru türü: 7
▣
Yüksek bir yerden bırakılan top tabana çarptıktan her çarpışından sonra çarpmadan önceki en yüksek yerin 7÷9 kadarı yükselmektedir.
Top yere ikinci vuruşundan sonra 147 metre yükseldiğine göre üçüncü vuruşunda top toplam kaç metre yol almıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İlk bırakıldığı yüksekliğe a diyelim.<÷p> <p>İlk bırakıldığından sonraki yüksekliği: a × 7÷9<÷p> <p>ikinci yüksekliği: a <em> 7÷9 <÷em> 7÷9 = 147<÷p> <p>a = 147<em>9<÷em>9÷(7<em>7) a = 7<÷em>7<em>3<÷em>9<em>9÷(7<÷em>7) = 243<÷p> <p>Top ilk çarpmaya kadar a metre yol almıştır. İkinci çarpma için önce a<em>7÷9 metre yükselmiş sonra aynı mesafede alçalmıştır. Yani 2 <÷em> a<em>7÷9 mesafe almıştır. Üçümcü çarpma için 2 <÷em> (a<em>7÷9)<÷em>(7÷9) metre mesafe almıştır. Bunların toplamı, üçüncü çarpmaya kadar topun hareket miktarıdır.<÷p> <p>2<em>243<÷em>(7÷9) = 378 2<em>243<÷em>(7÷9)×(7÷9) = 294<÷p> <p>243 + 378 + 294 = 915<÷p> <p>Cevap = 915
★Soru türü: 8
▣
Su şişesinin dolu ağırlığı 259 gramdır. 1÷8 kadarı boşaltılınca şişenin ağırlığı 229 gram oluyor.
Buna göre boş şişenin ağırlığı kaç gramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Eksilen suyun ağırlığını bulalım. 259 - 229 = 30<÷p> <p>Dolu şişedeki suyun ağırlığını bulalım. 30÷(1÷8) = 30×8 ÷ 1 = 240<÷p> <p>Dolu şişeden suyun ağırlığını çıkaralım. 259 - 240 = 19<÷p> <p>Cevap = 19
★Soru türü: 9
▣
Eymen, önce günde 6 sayfa okuyarak kitabın 3÷11 kadarını, sonra günde 56 sayfa okuyarak tamamını bitiriyor.
Eymen kitabın tamamını 81 günde bitirdiğine göre kitap kaç sayfadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Okuma sırasındaki ilk bölüme a, ikinci bölüme b diyelim. Kitabın sayfa sayısına k diyelim. 6a = k <em> 3÷11 k = a<÷em>6<em>11÷3 k = a<÷em>2×11 k = 22a<÷p> <p>56b = k <em> (1 - 3÷11) 56b = k <÷em> 8÷11 k = b<em>56<÷em>11÷8 k = b<em>7<÷em>11 k = 77b<÷p> <p>22a = 77b a = b×77÷22<÷p> <p>a = 81 - b<÷p> <p>b<em>77÷22 = 81 - b b<÷em>77÷22 + b = 81<÷p> <p>b<em>(77+22)÷22 = 81 b<÷em>99÷22 = 81 b = 81×22÷99 = 18<÷p> <p>k = 77b k = 77×18 = 1386<÷p> <p>Cevap = 1386